Bedingte Wahrscheinlichkeit mal wieder

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Nadine1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit mal wieder
Hallo ich befasse mich gerade mit der bedingten Wahrscheinlichkeit und wollte euch mal bitten folgende Ergebnisse nachzurechnen.

1.) In einem 100 m Lauf liegen die Siegchancen der Läufer A, B und C bei 40, 30 und 10 %. Kurz vor dem Start verletzt sich Läufer A. Wie groß sind nun die Siegchancen von B bzw. C?
Sieger B: 0,18
Sieger C: 0,06

2.) Eine Fliesenfabrik sondert Fliesen als unbrauchbar aus, wenn sie sowohl einen Form- als auch einen Farbfehler haben. Fliesen II. Wahl haben nur einen Farbfehler. 5 % der Fliesen sind unbrauchbar. 20 % werden als II. Wahl verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Fliese mit Farbfehler außerdem einen Formfehler?
0,01

3.) In einem Restaurant essen 60 % der Gäste keine Vorspeise und 50 % keinen Nachtisch. 30 % bestellen weder Vor- noch Nachspeise. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a.) ein Gast, der keine Nachspeise hatte auch keine Vorspeise hatte
b.) ein Gast, der eine Vorspeise bestellt auch einen Nachtisch nimmt?
zu a.) 0,5
zu b.) 0,5

Sicher bin ich mir nur beim 2. Die anderen Ergebnisse kommen mir komisch vor.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi
also zur 1)
läufer A ist verletzt bzw. nimmt nicht am rennen teil. also bleiben nur noch B und C übrig und einer von den beiden muss ja gewinnen oder nicht? das heisst wahrscheinlichkeit das B gewinnt + wahrscheinlichkeit das C gewinnt = 1.
bei deinen wahrscheinlichkeiten würde ich sagen keiner von beiden gewinntAugenzwinkern .
für die aufgabe brauch man auch keine bedingte wahrscheinlichkeit.
mfg bil
 
 
bil Auf diesen Beitrag antworten »

vergiss die antwort, sorry. hab die frage falsch gelesen...
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ok nochmal. ich hab alle mal durchgerechnet und kein ergebniss stimmt überein.
also 1) ist auf jeden fall falsch, das sieht man schon daran das die wahrscheinlichkeit sinkt obwohl der beste aus dem rennen ist. muss also steigen die wahrscheinlichkeit und bedingte wahrscheinlichkeit hab ich dafür nicht benötigt.
zu 2) und 3) würde ich gerne mal deinen lösungsweg sehen.
mfg bil
Nadine1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Das die erste nicht richtig sein kann hab ich mir schon gedacht. Aber wenn A nicht gewinnen kann, muss das ja nicht heißen, dass B und C gewinnen, ansonsten müsste die Gewinnwahrscheinlichkeit von allen dreien zusammen ja 1 ergeben, was ja nicht der Fall ist.

Zu 2.
A - Fliese hat Farbfehler => P(A) = 0,2
B - Fliese ist unbrauchbar => Pa(B) = 0,05
Also P(A und B) = 0,2*0,05 oder ist es doch eher
A - Fliese hat Farbfehler => P(A) = 0,2 und
P(A und B) = 0,05 also wäre Pa(B) = 0,05/0,2 = 0,25 ?

Zu 3. Keine Ahnung da weis ich nicht mal wie ich anfangen soll habe es mit ner Vierfeldertafel probiert was wohl nicht hinhaut. Für mich ist Frage a.) eigentlich schon mit 30 % bestellen weder Vor- noch Nachspeise beantwortet. b.) könnte 0,2 sein?

Ich weis einfach nicht wie ich was definieren soll. traurig
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@bil: Registrier Dich doch mal! Wäre cool!

@Nadine: Bin überhaupt nicht sicher, aber könnte man bei a nicht sagen:
P(a)=40%
P(b)=30%
P(c)=10%
P(irgendeinanderer)=20%

Wenn nun a ausfällt verteilen sich doch die Wahrscheinlichkeiten von b, c und den anderen auf 100%...

Also
P(c)=25% usw...
Nadine1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist mir einleuchtend, dass da noch ein anderer ist der gewinnen kann. Und wenn A nicht gewinnt, was zu 60 % der Fall ist erhöhen sich die Chancen der anderen. Aber ich finde überhaupt keinen Ansatz wie ich das berechnen könnte. Weis nicht mal wie ich ein Baumdiagramm zeichnen sollte.

Die 2. sollte doch aber mit 0,25 richtig sein oder?

Bei der dritten hab ich überhaupt keine Idee. Weis nur P(keine Vorspeise) = 0,6 und P(keine Nachspeise) = 0,5 sowie P(weder Vor- noch Nachspeise) = 0,3

traurig Hilfe


Hilfe ich sitze jetzt schon drei Stunden über den Aufgaben und weis einfach nicht weiter komme mir echt verlassen vor

Also noch mal zur ersten
die Gewinnwahrscheinlichkeit von B hängt doch davon ab, dass A,C und D nicht gewinnen.
die von C davon dass A,B und D nicht gewinnen.

Das stimmt doch so oder? Kann ich das dan so interpretieren, dass wenn dass A,C und D nicht gewinnen die Gewinnwahrscheinlichkeit von B 0,3 ist?

Gebt mir doch bitte mal wenigstens einen Ansatz auch für die dritte.

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit mal wieder
hi...
also wie es aussieht kennst du ja die formel der bedingten wahrscheinlichkeit(bayes´sche formel, oder???.hier nochmal zur erinnerung:



es bedeutet wörtlich, die wahrscheinlichkeit von B unter der bedingung das A eingetreten ist.
jetzt mal als bsp eine deiner aufgaben:

Zitat:
Original von Nadine1987
b.) ein Gast, der eine Vorspeise bestellt auch einen Nachtisch nimmt?


das bedeutet soviel wie:


mit der formel kann man also ausrechnen die wahrscheinlichkeit das ein gast einen nachtisch nimmt unter der bedingung das er eine vorspeise genommen hat. also genau das was wir suchen. und mit der formel kann man deine aufgaben lösen. jetzt darfst du nochmal probierenAugenzwinkern
mfg bil
Nadine1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die Formel kenn ich, aber ich weis nicht ob die Wahrscheinlichkeit von Vor und Nach jetzt 0,7 ist oder 0,4*0,5 = 0,2
wenn es letzteres ist (wovon ich ausgehe, weil es rechnerisch anders nicht möglich ist) dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast, der eine Vorspeise bestellt auch einen Nachtisch nimmt 0,4
und a.) ist entweder 0,4 oder 0,48

aber was ist mit 1. muss ich wenn ich berechne wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist dass b gewinnt, wenn A nicht gewinnt die Wahrscheinlichkeiten dafür dass C und D nicht gewinnen auch mit einbeziehen?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ok...
fangen wir mit der augabe 1 nochmal an:
also so wie ich die aufgabe verstehe benötigt man hier keine bedingte wahrscheinlichkeit. läufer A nimmt garnicht am rennen teil deswegen muss man die wahrscheinlichkeiten von den anderen(B,C,Rest) auf 100% hochrechnen.
mein ergebniss war:
P(B)=50%, P(C)=16,67% P(Rest)=33,33%

jetzt zu 3)
gilt nur wenn die ereignisse unabhängig sind(z.b. münzwurf, würfel usw). das ist hier aber nicht der fall.

wir wissen:
Zitat:
30 % bestellen weder Vor- noch Nachspeise.


bedeutet die schnittmenge von beidem,also alle die weder vor noch nachspeise hatten. kannst dir wenn du willst auch ein diagramm dazu malen um es zu verdeutlichen oder vereinfachen.

das sagt uns also

das heisst deine aussage:
Zitat:
ich weis nicht ob die Wahrscheinlichkeit von Vor und Nach jetzt 0,7 ist oder 0,4*0,5 = 0,2
wenn es letzteres ist (wovon ich ausgehe, weil es rechnerisch anders nicht möglich ist)


ist falsch. jetzt darfst du wieder....

ach ja deine aufgabe 2 ist die richtig gepostet? mir kommt vor das da eventuell ein fehler drin ist aber bin mir da nicht sicher.
mfg bil
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil



meinte damit natürlich



mfg bil
Nadine1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte grad nen Geistesblitz.Die Wahrscheinlichkeit für B erhöht sich auf 0,5, die für C auf 1/6 und die dafür das ein ganz anderer gewinnt auf 1/3. Stimmt doch oder? Hab`s nachgerechnet ergibt am Ende 1.

Ah wie ich sehe kommst du auch darauf.


Die Wahrscheinlichkeit von 0,3 gilt doch aber für weder Vor- noch Nachspeise. Und die für Vor und Nachspeise ist bei mir 0,2. Habs mit nem Baumdiagramm gemacht. dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast, der eine Vorspeise bestellt auch einen Nachtisch nimmt doch auch 0,4

Und für A gilt P(keine Vor und keine Nach) = 0,3 und die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast der keine Nachspeise hatte, auch keine Vorspeise hatte ist dann 0,3/0,6 = 0,5?

Oh man das ist echt zum Verzweifeln.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nadine1987
Die Wahrscheinlichkeit von 0,3 gilt doch aber für weder Vor- noch Nachspeise.


hast recht. mein fehler. deins ist richtig.
mfg bil
Nadine1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann bedanke ich mich für deine nette und ausdauernde Hilfe. Gute Nacht. MFG Nadine 1987
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit mal wieder
Zitat:
Original von bil



es bedeutet wörtlich, die wahrscheinlichkeit von B unter der bedingung das A eingetreten ist


mir ist leider gerade aufgefallen das ich es falsch geschrieben habe. es muss richtig heissen:
die wahrscheinlichkeit von A unter der bedingung das B eingetreten ist. also genau anders rum. sorry....

das heisst natürlich auch bei unabhängigen ereignissen dann:

(nur nebenbei).

bis dann
bil
AlmostHopeless Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind genau die Aufgaben, die wir heute im Unterricht gemacht haben XD
Ich bin verdammt froh das sich scheinbar alles im Internet finden lässt..
Dann kann ich den Zettel auch nochmal durchgehen. Also auch von mir Dankeschön ^^
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