EEA in Polynomringe

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Mantisse Auf diesen Beitrag antworten »
EEA in Polynomringe
Hallo!

Ich beschäftige mich grade mit Polynomringen bzw. endlichen Körpern. Eine auf wiedkehrende Aufgabe ist es, den GGT von zwei polynomen p(x) und q(x) beispielsweise über GF(3) zu bestimmen. Das heißt also, dass die Koeffizienten bzw. der polynome p(x) bzw. q(x) sein müssen, d.h. 0,1,2 sind.

Ich finde dieses Schema hier für den normalen EEA sehr sehr praktisch:
http://rzwwwneu.fh-wuerzburg.de/fh/fb/al...SCHNELL/RSA.pdf - auf Seite4

Sowas in der Art suche ich für Polynomringe, kann es aber irgendwie nicht richtig übertragen. Hat da jmd. einen Hinweis? Ich muß sowas als Algorithmus drauf haben und suche daher eine Methode die zum berechnen "per Hand" effizient ist.

Für interessante Links oder Hinweise wäre ich euch sehr dankbar!

Danke,
Mantisse
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Polynomdivision! ..und damit ganz normal den EEA bis irgendwann ein Rest 0 ist.

p:q = s + r ...

q:r = t + r_2

...

Wobei natürlich in GF3 gerechnet wird wie z.B. 2+1=0 und -1=2 u.s.w.

ggT &kgV bei Wikipedia und dort unter" kgV und ggT in weiteren algebraischen Strukturen" nachschauen;

oder Polynomdivision oder Lemma von Bezout (letzteres vlt. auch mal bei Google ...)
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