Lineartransformation

19.06.2005, 20:41	Yavanna	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineartransformation Hi Leute! Frage. l: $\begin{eqnarray} \mathbb R ^3 \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} \mathbb R ^3 \end{eqnarray}$ sei eine lineare Abbildung mit l $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , l $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , l $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Die zugehörige Matrix hab ich schon ermittelt, die ist: A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 3 & 1 \\ 1 & -3 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt muss ich die Bildmenge von l bestimmen. Wie funktioniert das? Und ist l umkehrbar?
19.06.2005, 21:03	Trazom	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Matrix ist immer umkehrbar, wenn die Determinante nicht Null ist.
19.06.2005, 23:01	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
du solltest da mal vorzeichen testen soll das an der einen stelle (in A: 3. zeile, 2.spalte) 1 oder -1 heißen? wenn du die umkehrbarkeit von A bestimmt hast, dann kannst du sofort was über das bild sagen..... ansonsten gilt allgemein: sei f: V->W linear und B={b1,....,bn} Basis von V dann ist das Bild von f=<f(b1),...,f(bn)> [das erzeugnis der basisbilder, als teilmenge von W] mfg jochen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »