stochastischer Prozess |
20.06.2005, 12:40 | swclhard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stochastischer Prozess ich hab in einer Woche Prüfung, jede Menge Aufgaben und kaum Erklärungen und Lösungen. Vieleicht könnt ihr mir ein paar Dinge erklären.. Geben Sie Bedingungen für den Parameter d an, unter denen der stochastische Prozess stationär ist. Xt = Xt-1 - d Xt-2 + at mit at ~N.V.(0,1) Hinweis t, t-1, t-2 sind tiefgestellt. Vieleicht kann mir noch jemand sagen, wie ich dass in dem Formeleditor hinbekomme. Mein Lösungsvorschlag: E(Xt) und var(Xt) müssen zeitunabhängig sein -> stationär E(Xt)=E(Xt-1)-d E(Xt-2) + E(at) ü = ü - d ü + 0 0 = -d An dieser stelle weiss ich nicht weiter. bei var sieht das bis jetzt so aus: var(Xt)=var(Xt-1)-var(d) var(Xt-2) + var(at) s² = s² - d² s² + 1 -1 = - d² s² 1/s² = d² s² = 1/d² Hier stolperts dann wieder ... ist vieleicht d <> 0 die Lösung? |
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20.06.2005, 14:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du mit ? |
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20.06.2005, 15:45 | swclhard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau! Hast Du das mit dem Formeleditor gemacht? Ach ja bei der Lösung (Versuch) ist ü = mü und s = sigma (ich finde das zeichen nicht) |
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20.06.2005, 18:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: stochastischer Prozess
Von der vorletzten zur letzten Zeile hast du was "vergessen": Es könnte auch sein, und dann gibt es keine Bedingung an . Und das ist der Fall, der eigentlich interessiert, wie im folgenden zu sehen sein wird.
Hier hast du gleich mehrere Böcke geschossen: var(d) als Varianz einer Konstante ist Null! Aber selbst das korrigierte ist falsch, denn wer sagt denn, dass und unkorreliert sind? Sind sie nicht, und daher muss die Gleichung lauten |
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