Differentialquotient Wurzelfunktion

20.06.2005, 14:51	rico77	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialquotient Wurzelfunktion Muss die 1. Ableitung von /sqrt{x+3} mittels Differentialquotient nachweisen. Bekomm das aber irgendwie net auf die Reihe. Hab schon mit \sqrt{x+h+3}/ \sqrt{x+h+3} erweitert und jetz (x+h+3 -\sqrt{x+3}* \sqrt{x+h+3})/h* \sqrt{x+h+3} stehn. Nu komm ich net weiter, falscher Ansatz?
20.06.2005, 14:58	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
schreib die wurzel doch vielleicht erstmal um!
20.06.2005, 15:06	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialquotient Wurzelfunktion schreibd as doch bitte mal per formeleditor, das ist ja graußig sich das anschauen zu müssen, weil es einfach zu unübersichtlich wird.
20.06.2005, 15:11	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialquotient Wurzelfunktion Hey rico! Du hast ja bisher $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0}\frac{\sqrt{x+3+h}-\sqrt{x+3}}{h} \end{eqnarray}$ Mein Tipp ist jetzt... $\begin{eqnarray} (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \end{eqnarray}$ Damit solltest Du die Wurzeln wegbringen... Hilft das schon? Ansonsten noch ein Hinweis: Wähle $\begin{eqnarray} a=\sqrt{x+3+h} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=\sqrt{x+3} \end{eqnarray}$ Damit gehts
20.06.2005, 15:28	rico77	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialquotient Wurzelfunktion Danke für den Tipp, damit haut´s hin hab dann $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{x+h+3}+ \sqrt{x+3}} \end{eqnarray}$ stehn. dann $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} \end{eqnarray}$ komm ich auf $\begin{eqnarray} \frac{1}{2 \sqrt{x+3}} \end{eqnarray*}$ haut hin! Danke, danke!!!
20.06.2005, 18:01	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Jepp! Stimmt alles! Der «Trick» funktioniert übrigens ziemlich oft bei Grenzwertberechnungen!
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20.06.2005, 18:03	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
@Frooke: das ist gut zu wissen,d ann merk ich mir den trick mal

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