Zusammengeschweißter Körper

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dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammengeschweißter Körper
Aus einem Kegelteil, einem Zylinder und einer Halbkugel zusammengeschweißten Körper. Der Grundkreisradius r1 beträgt 15cm der Zylinderdurchmesser 6cm, und die Höhe h1 ist gleich 16cm. Der Körper ist hohl, nur oben geschlossen; seine Gesamt höhe h ist 27cm.

a) Wie viele cm² Blech wurden bei seiner Herstellung mindestens verwendet?
Hinweis: Richten Sie Ihr Augenmerk u.a. auf das rechtwinklige Dreieck ABC!

b) Wie groß ist sein Rauminhalt?

Ohne jetzt auf unwissend zu tun bin/war ich mir bei der Aufgabe nicht ganz sicher womit ich anfangen soll zu berechnen. Nach langem hin und her hab ich mit dem "kegelstumpf" angefangen.

die Aufgabe gibt den:

r1 (R) = 15cm
r2 (r)= 3 cm (da der Zylinderdurchmesser 6cm sind)
h1 = 16cm

Danach hab ich:











ich weis das ist jetzt nur die Teilaufgabe zum Zylinder aber ich würd einfach mal gerne wissen ob das was ich gemacht habe richtig ist und wie ich jetzt weiter voran gehe und die höhe h2 des Zylinders berechne.
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
Hi,
also die Berechnungen für den Kegelstumpf sind ok.
Zur Berechnung von h2 mal darüber nachdenken, wie h2 sich
aus den gegebenen Höhen h und h1 ergében könnte.
Sonst noch mal melden

Gruß realtabaluga
 
 
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
das ganze teil ist ja 27cm









h2=10,58cm
h3=0,42cm

so?
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
Hi,
nicht ganz:
der Radius der Halbkugel ist die gesuchte fehlende Höhe h3;
der Radius der Halbkugel ist aber durch den Zylinder bereits gegeben
alles klar?
Gruß realtabaluga
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
ahhh warte versteh ich das richtig da das ja ne kugel ist und man die kugel beliebig drehen kann und der r=3cm ist bzw d=6cm drehe ich die kugel mal bildlich somit ist höhe h3= radius = 3cm

somit ist dann h=27
h1=16cm
h2=8cm
h3=3cm
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
Jo, das passt;
jetzt weiter rechnen;
wenn du magst, schaue ich mir gerne
deine restlichen Ergebnisse an
Gruß
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
so weiter gehts smile

Berechnung Zylinder

G=pi*3=9,42cm²
V=G*h=75,36cm³
AO= 2*pi*r*h+2*pi*r²=207,25cm²

Berechnung Halbkugel

VKS=h²*pi/3 (3r-h)
VKS=56,52cm²

Zusammen dann...

a) O=1394,77cm²

b) V=48400,68cm³

kommt das hin?
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
mal zum Zylinder:

wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, dann ist der Gesamtkörper doch
zusammengeschweißt. Dann sind zur Bestimmung der Oberfläche der Boden
und der Deckel des Zylinders unwichtig!

zum Volumen Zylinder:
V=G*h=pi*r^2*h=pi*9*8=226,2cm^2

zur Kugel gleich.....
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
so....
für eine ganze Kugel gilt doch:

Oberfläche=4*pi*r^2
Volumen=4/3*pi*r^3

jeweils berechnen und durch zwei teilen (auch hier ist der
Boden der Kugel = Deckel des Zylinders unwichtig)

Gruß realtabaluga
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
Also oberfläche Kugel

O=56,54cm²?

und V=56,54cm³?
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
Meine Ergebnisse:
O(gesamt)=1130,97+150,8+56,55=1338,32

V(gesamt)=48268,8+226,19+56,55=48551,54

wenn ich richtig gerechnet habe....noch mal kontrollieren
bin jetzt erst weg!!!!
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
beim volumen komme ich aufs selbe müsstest mir gerade mal noch erklären wie du bei der Oberfläche auf die 150,8 gekommen bist das mir irgendwie bisschen unklar weil wir ja sagten das der zylinder keine oberfläche hat somit hab ich da auch nix gerechnet und nur die werte 1130,97+56,55=1187,52cm²?
realtabaluga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
Hi, bin wieder da....
Vielleicht habe ich mich wegen des Zylinders auch unklar ausgedrückt...
man vernachlässigt hier nur die beiden Kreisflächen (Deckel und Boden), die sieht
man ja auch nicht....
die Mantelfläche des Zylinders braucht man aber...
Hoffe, es ist jetzt klarer geworden

Gruß
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengeschweißter Körper
also hast du nochmal

M=u*h gerechnet

also M=18,85*8=150,80cm

aber wie komme ich auf den umfang? verwirrt

habs Augenzwinkern 2*pi*r

THX für die Hilfe!!! smile
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