zufallsvariable beim würfeln

20.06.2005, 15:21	lyra	Auf diesen Beitrag antworten »
zufallsvariable beim würfeln hallo, ich komme bei dieser aufgabe irgndwie nicht allein weiter. kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen? Wir werfen zwei weisse und einen schwarzen Würfel. Die Zufallsvariable X sei gegeben durch die Summe der Augen der weissen Würfel minus der Augenzahl des schwarzen Würfels. Bestimmen Sie die Verteilung von . Berechnen Sie P(X<5), P(X\geq 3), P(-1<X\leq 2) und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass X gerade ist.
20.06.2005, 15:34	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wo genau hängt es? welche werte kann X üebrhaupt annehmen? danach laplace liefert die verteilung
20.06.2005, 16:39	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn $\begin{eqnarray} X_1, X_2, X_3 \end{eqnarray}$ die Zufallsgrößen der drei Würfelaugenzahlen sind, dann gilt für die Gesamtaugenzahl $\begin{eqnarray} Z=X_1+X_2-X_3 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} Z+7=X_1+X_2+[7-X_3] \end{eqnarray}$ d.h. wegen der identischen Verteilung von $\begin{eqnarray} X_3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} [7-X_3] \end{eqnarray}$ (jeweils Gleichverteilung auf 1,...,6) besitzt $\begin{eqnarray} Z+7 \end{eqnarray}$ dieselbe Verteilung wie die Summe dreier Augenzahlen. Und das war nun wirklich schon oft genug Thema hier im Board, z.B. hier http://www.matheboard.de/thread.php?postid=34024#post34024 oder auch hier http://www.matheboard.de/thread.php?postid=85678#post85678

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