Kolmogorow

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abi2006s Auf diesen Beitrag antworten »
Kolmogorow
Hallo,

ich soll beweisen, dass wenn nach Kolmogorow das Ereignis A von Ereignis B unabhängig ist, dann ist auch A unabhängig zum Komplement von B.

Wie beweise ich das ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kolmogorow
Zu beweisen ist:

Benutzen darfst du sowie die Kolmogorow-Axiome.
 
 
abi2006s Auf diesen Beitrag antworten »

hmm,

gem. der Axiome müßte P(B`) = 1- P(B) sein,
aber wenn ich das in die Gleichung einsetze, komme ich auch nicht weiter.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist und das ist eine Vereinigung disjunkter Ereignisse. Fällt jetzt der Groschen?
abi2006s Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

da es sich um disjunkte Erreignisse handelt, sind A und B artfremd,
also ist die Schnittmenge zwischen A und B leer,
also
A= Schnittmenge von A und B`
A=A, somit ist A unabhängig von B`
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ein häufig anzutreffender Fehler: "Unabhängigkeit" und "Disjunktheit" sind nicht dasselbe, sondern grundverschiedene Eigenschaften!!! unglücklich
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

worauf arthur raus will:
sind A und B disjunkt, so ist P(A vereinigt B)=P(A)+P(B)

mfg jochen



ps: was sind denn die Kolmogorow-Axiome?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wie immer hilft die Wikipedia:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitstheorie
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

okay, die waren mir dann doch bekannt
nur der name ist irgendwo in meinem gedächtnis verloren gegangen.

vielleicht wurde er aber auch bei dem vielen sport den ich heute in der heißen sonne getrieben habe (fußball, volleyball, radfahren....) herasusgeschwitzt.

auf jeden fall ein großes danke schön.
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