Eigenwert |
| 19.01.2008, 13:30 | Hiiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwert 4+i 0 4i 0 4+i -3i -4i 3i 4+i Die Eigenvektoren sind in normierter Form anzugeben. Was muss man bei dieser AUfgabe machen? Mittels Gaußscher Alg lösen diese Determinante?? Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet. Bereite mich grad auf eine Klausur vor. Habe aber solche Aufgaben noch nicht gemacht. Möchte mir sie selbst beibringen. Gruß |
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| 19.01.2008, 13:35 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, dass dies eine Martrix darstellen soll? Nun musst du das charakteristische Polynom der Matrix aufstellen. Nach Definition ist: mit der Einheitsmatrix |
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| 19.01.2008, 13:38 | Hiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt. Wie funktioniert das? |
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| 19.01.2008, 13:38 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich sagte, zunächst einmal musst du ausrechnen... Die Nullstellen davon sind dann die Eigenwerte. |
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| 19.01.2008, 13:40 | Hiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe das ganze mittels Gauß gelöst. Raus kommt -48+22i. Und was muss ich jetzt machen? |
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| 19.01.2008, 13:48 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du? 
Du sollst das Polynom ausrechnen, das heisst: Dann suchst du die Nullstellen des Polynoms und diese Nullstellen sind deine Eigenwerte (3 Stück) |
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| 19.01.2008, 13:57 | Hiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kommt da dann raus? |
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| 19.01.2008, 14:06 | Hiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss man da die Regel von Sarrus anwenden? |
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| 19.01.2008, 14:07 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies dir lieber nochmal die Einträge in Wikipedia zu "Determinante" und "Eigenwert" durch... Es kommt dann heraus: Nun noch Vereinfachen und die Nullstellen berechnen Edit: Regel von Sarrus ist das Zauberwort, ja 
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| 19.01.2008, 17:27 | Hiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Eigenwerte konnte ich berechnen, wie bekomme ich jetzt die Eigenvektoren raus? Eigenwerte: x1 = 9+i; x2 = 4+i; x3= -1+i |
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| 19.01.2008, 17:38 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Löse für jedes der drei Lambdas das LGS |
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| 19.01.2008, 18:15 | Hiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für = 9+i bekomme ich heraus |
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| 19.01.2008, 18:16 | Hiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bekomme ich nur Schwachsinn raus. Habe ich einen Fehler gemacht |
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| 19.01.2008, 18:22 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ein LGS mit drei Gleichungen und 3 Unbekannten wirst du wohl noch lösen können, oder? |
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| 19.01.2008, 18:25 | Hiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also das bekomme ich hin x1= 4d/5i x2 = -3d/5i x3 = d d ist frei gewählt. Das ist doch totaler Käse. Der TI bringt mir als Endlösung was ganz anderes als ich habe. |
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| 19.01.2008, 18:26 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe x2 = -(3/5)id = (3/5i)d. |
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| 19.01.2008, 18:32 | Hiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der TI meint es wäre genauso wie ich es geschrieben habe. Habe grad nochmal überprüft. |
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| 19.01.2008, 18:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was jetzt? So, wie ich es geschrieben habe, ist es auf jeden Fall richtig. EDIT: Was ist ein TI? |
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| 19.01.2008, 18:42 | Hiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein programmierbarer Taschenrechner |
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| 19.01.2008, 18:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wofür steht das I in TI? |
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| 19.01.2008, 18:56 | Hiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Texas Instruments Voyage 200 |
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| 19.01.2008, 19:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja, und du denkst, jeder versteht auf Anhieb, was du mit TI meinst? 
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