Integration von tan(x)²

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uhog Auf diesen Beitrag antworten »
Integration von tan(x)²
Hallo,

ich suche eine Stammfunktion von dieser Funktion:


Dabei habe ich dies durch partielle Integration:


Substitution:


und "überlegen" versucht.
Auch das Umschreiben zu hat mich nicht wirklich weiter gebracht.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration von tan(x)²
obs machbar ist weiß ich nicht genau, aber substituiere doch einfach:

uhog Auf diesen Beitrag antworten »

hatte ich doch gemacht.
bringt mich nicht weiter, oder ich hab das mit der substitution noch nicht ganz verstanden.

machbar ist es:
maple liefert mir
lego Auf diesen Beitrag antworten »

hi wie wärs mit:

tan(x)=sin(x)/cox(x)

und dann sieht man sehr gut, dass oben fast die ableitung von unten steht

stichwort: ln
uhog Auf diesen Beitrag antworten »

es geht hier um das Quadrat vom Tangens...
lego Auf diesen Beitrag antworten »

hoppla, wo hab ich da hingeschaut^^
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von uhog
hatte ich doch gemacht.
bringt mich nicht weiter, oder ich hab das mit der substitution noch nicht ganz verstanden.


Mit t=tan(x) und dt/dx = 1+ tan²(x) kommst du aber weiter. Wie hast du die Substitution gemacht?
uhog Auf diesen Beitrag antworten »

warum ich mit substitution nicht weiter komme:
ich kenne folgendes Gesetz:



nun könnte man ja folgendes wählen:


aber der passt mir da nicht rein?
lego Auf diesen Beitrag antworten »

also ich denke mit parteiller inegration gehts auch gut

nimm halt:

sin(x)=u
sin(x)/cos^2(x)=v'

denn sin(x)/cos^2(x) läßt sich toll integrieren
Trazom Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von uhog
hatte ich doch gemacht.
bringt mich nicht weiter, oder ich hab das mit der substitution noch nicht ganz verstanden.

machbar ist es:
maple liefert mir
Was Maple liefert, stinkt. Hier gehts um den Lösungsweg.



Das liefert dann Dein Ergebnis.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

gehört zu den Grundintegralen. Siehe Calvins Beitrag.
uhog Auf diesen Beitrag antworten »

gehört zu den Grundintegralen?

mir gefällt aber die Lösung von Trazom.

jetzt frage ich mich noch, wie es mit substitution funktioniert..
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

du substituierst

und


so und das formst du dann nach dx um und ersetzt das in deinem integral.


dann hast du nur noch z^2 zu integrieren und das geht ja ganz einfach. weißt du denn wie das geht? smile
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von brunsi
du substituierst

und


Wie kommst du darauf?



Das dürfte schwer nach integrierbar sein. Aber Trazoms Lösung funktioniert doch gut...
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

naja, wenn ich z ableite.

mal ein beispiel:



Calvin Auf diesen Beitrag antworten »



@sqrt(2)
ich habe es noch erweitert. Der letzte Ausdruck ist für das bestimmen der Stammfunktion sinnvoller.

@brunsi
Du mußt auf beiden Seiten nach x ableiten. Das ergibt eben das, was ein paar Zeilen weiter oben steht.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

danke ich konnte es bloß eben nicht noch editieren, weil der firefox mal wieder nicht ging.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

edit: argh, ich hatte übersehen, dass dieser thread ZWEI seiten hatte
das was ich gesagt habe, wurde schon gesagt

darum: wegeditiert unglücklich
uhog Auf diesen Beitrag antworten »

ich hoffe ihr schämt euch für den schwachsinn, den ihr hier zum Teil gepostet habt.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich hoffe, du schämst dich dafür, erst von uns freiwillige und kostenlose hilfe haben zu wollen und dann so eine unverschämtheit hier zu posten.

da kann ich nur ganu kalr den kopf schütteln unglücklich
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

@uhog: erwarte das nächste mal nicht, dass wir dir mehr als nur einen kleinen tipp geben, wenn du dich dafür nicht sofort entschuldigst.

LOED hat Recht, jemandem zu helfen, der nur aggressiv drauf reagiert, wenn man mal ein wenig ausschweift, der sollte sich wirklich schämen.


also entschuldigen, wenn noch mal hilfe Willkommen
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal an den Fragestelle:

Bevor du integrierst, einfach etwas umformen:



Jetzt ist es sehr einfach die Stammfunktion zu bilden Augenzwinkern .
pius09 Auf diesen Beitrag antworten »

einfach die stammfunktion zu bilden? und wie gehts das nun wenn ich fragen darf?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Da hilft die Kenntnis gewisser Grundintegrale. Leite z. B. mal tan(x) ab.
pius90 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ableiten davon ist ja nicht schwer...mir geht es aber darum 1/cos^1(x) zu integrieren.
dann habe ich es zu tan^2(x)+1 umgeformt und versuche grad
tan^2(x) bzw sin^2/cos^2 zu integrieren...
pius90 Auf diesen Beitrag antworten »

wäre sehr nett wenn mir jmd helfen könnte, weil ich hier einfach nict weiter kommen...habe so einiges versuhct..nur man dreht sich im kreis
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Da du freundlicherweise einen neuen Thread aufgemacht hast, bitte dort weiter diskutieren. Danke

-> 1/cos^2(x) integrieren
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