Die Höhe eines schwebenden Freiluftballons ausrechnen - Seite 2

24.06.2005, 09:39	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe einen kleinen nachtrag, diese aufgabe wird ganz gerne gerechnet bei übungen nur mit dem sinussatz: deshalb hatte ich den threadstarter gestern in einer meiner ersten beiträge gebeten die winkeln in der skizze zu ergänzen gegeben: $\begin{eqnarray} \beta=33° \\ \alpha=69° \\ \overline{AB}= 1300m \end{eqnarray}$ Der ort des ballons habe ich mit 0 bezeichnet; die winkeln im oberen teil der skizze von links nach rechts: $\begin{eqnarray} \alpha_1 = (90°-69°) = 21° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha_2=( 90°-\alpha_1-\beta)= 36° \end{eqnarray}$ winkeln unten von links nach rechts: $\begin{eqnarray} \gamma_1= 90° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \gamma_2= (180°-21° -90°) = 69° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \gamma_3=(180°-69°)= 111° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \gamma_4=( 180°-111°-\alpha_2)= 33° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{sin \alpha_2}{\overline {AB}}= \frac{sin \gamma_4}{\overline {A0}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline{A0}= 1204,57 m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\overline{A0}}{sin \gamma_1}=\frac{h}{sin\gamma_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} h= 1124,56m \end{eqnarray}$

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