Arten von Funktionen

24.06.2005, 13:59

WinBlack

Arten von Funktionen

Hallo Leute,

ich sollte wissen, welche Arten von Funktionen (gebrochenrational, ganzrational...) es alles gibt. Außerdem sollt' ich noch wissen, wie man die Arten unterscheiden kann und jeweils ein BEispiel sollt' ich auch noch haben.

Im I-Net find ich leider nix anständiges dazu, kann mir bitte jemand helfen...?

Danke im Voraus
Fabian

24.06.2005, 14:03

JochenX

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es gibt gaaaaaaaanz viele grundlegende funktionstypen, die können dann noch beliebig verkettet und natürlich auch auf verscheidenen intervallen beliebig unteschiedlich definiert sein.

an und für sich ist aber jede funktion vom gleichen baustil: einer menge von werten (definitionsmenge) wird je ein wert einer zielmenge zugeordnet.

frage also lieber konkreter, wozu brauchst du das denn?

24.06.2005, 17:49

WinBlack

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aaalsssoo...
Also, ich brauch das fürs mündliche Mathe-Abi :-)

Mein Lehrer meinte, er könnte vielleicht *zwingerzwinker* die verschiedenen Funktionstypen, also gebrochenrationale, rationale Funktionen usw fragen. Wie man die Abgrenzt und ich könne das erklären und ein Beispiel dazu geben.

Auf Anhieb fallen mir nur Trigonomerische, gebrochen rat., rationale und exponentielle Funktionen ein. Abr wie grenze ich die ab? Wie sehen die genau aus...?

Danke für Deine Hilfe
Fabi

24.06.2005, 18:19

mercany

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typische arten, die in der schule so besprochen werden, sind z.B. diese:

polynomfunktionen, rationale funktionen, exponential funktionen, logarithmus funktionen, winkelfunktionen.... könnten vielleicht noch explizit ein par andere sein, wobei du das eigentlich selber wissen solltest!

such am besten dazu erstmal wikipedia durch, da wird das meiste zu den einzelnen typen sehr gut behandelt.

gruss
mercany

24.06.2005, 21:19

grybl

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verschoben smile

24.06.2005, 22:02

swerbe

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Nunja zu den genannten funktionen kann man sagen, dass in der schule meist (und fälschlicherweise) die polynomfunktionen, die ihre eigentliche bedeutung erst in der linearen algebra bekommen, meist zu den ganzrationalen funktion zu zählen sind. zumindest in der analysis der schulmathematik wird da meist kein unterschied gemacht...

nunja, die angesprochenen funktionen unterscheiden sich in vielen dingen, die offensichtlichsten sind wohl meist die definitions- und wertebereiche (bsp.: wo sind denn ganzrationale funktionen im gegensatz zu logarithmischen funktionen (stichwort: ln(x)) definiert??)

es gibt auch beispielsweise eine trigonometrische funktion, die auf dem intervall I=[-1|+1] definiert ist und trotzdem ganz IR abbildet. welche ist es?
welche funktionen lassen sich eindeutig umkehren, welche nicht?

was ist die gemeinsamkeit der trigonometrischen und exponentialfunktionen zu den hyperbolischen funktionen...?

du siehst es gibt unendlich viele unterschiede, wobei alles natürlich eine reine deteilfrage ist....mach dir alles vielleicht wirklich erst einmal über die defintionsbereiche und wertebereich klar und versuche dann, entsprechende andere eigenschaften herauszustellen.

gruß swerbe

24.06.2005, 23:03

mercany

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Zitat:

Original von swerbe
Nunja zu den genannten funktionen kann man sagen, dass in der schule meist (und fälschlicherweise) die polynomfunktionen, die ihre eigentliche bedeutung erst in der linearen algebra bekommen, meist zu den ganzrationalen funktion zu zählen sind. zumindest in der analysis der schulmathematik wird da meist kein unterschied gemacht...

gibt es dan denn etwa einen unterschiede?

ich bin selber so nen dummer schüler, dem es leider auch nur so beigebracht wird unglücklich