Trigonometrie

19.01.2008, 23:44	klaas	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie wie kann ich $\begin{eqnarray} sin x, cos x, tan x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} cot x \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} t=tan\dfrac{x}{2} \end{eqnarray}$ ausdrücken?? hab leider noch nicht einmal einen ansatz...vielleicht kann mir wer einen tipp geben??!!
19.01.2008, 23:55	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hier: Trigonometrische Universalsubstitution
20.01.2008, 10:11	klaas	Auf diesen Beitrag antworten »
hab mir den link ein paar mal durchgelesen und auf den ersten blick war er auch sehr hilfreich, aber jetzt wo ich es probiert hab auf mein bsp anzuwenden, komm ich nicht weiter... im grunde genommen muss ich ja sinx, cosx, tanx und cotx durch tanx/t ausdrücken...nur weiß ich nicht genau wie, und wie ich da die ableitung einbau... vielleicht kann mir ja nocheinmal wer einen tipp geben...
20.01.2008, 11:22	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} t=\tan\frac x2\Longleftrightarrow x=2\arctan t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin (2z)= \frac{2 \tan z}{ 1 + \tan^2 z } \end{eqnarray}$ Setze $\begin{eqnarray} z=\arctan t \end{eqnarray}$ .

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