Extremwertproblem (Rechnerisch anderes Ergebnis als optisch) |
| 25.06.2005, 23:00 | dermitdemdummennick | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertproblem (Rechnerisch anderes Ergebnis als optisch) Zur Aufgabe: Gegeben sind die Funktionen: f(u) = u^3; f(x) = u^4 Für welchen Wert von u ist der Abstand der am kleinsten? Logisch: Der Abstand ist da am kleinsten wo sich die Graphen schneiden! (0;0) (1;1) Rechnerisch d(u) = f1(u) - f2(u) = u^3-u^4 Bedingung: d'(u) = 0 ... ... ... u1/2 = 0 u3 = 3/4 Rein logisch sollte als zusätzliches Erbenis aber noch 1 für u rauskommen... Und das ist auch meine Frage: Warum kommt dies nicht als zusätzliches Ergebnis raus? |
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| 26.06.2005, 00:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
frage zunächst: tippfehler? x und u? dann: beachte, dass der abstand hier orientiert ist, d.h. auch negativ sein kann, wenn du das so berechnest! tatsächlich hast du hier ein minimum von g=f1-f2 (übrigens sind die bezeichnungen f1 und f2 völlig neu, die solltest du vorher definieren, denn vorher heißen deine funktionen beide f) der wert 0 den du so bekommst, sollte hier sogar nur sattelpunkt sein..... mfg jochen edit: spät in der nacht noch ein bild dann sollte es klar werden |
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| 26.06.2005, 10:58 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertproblem (Rechnerisch anderes Ergebnis als optisch)
Wenn du d'(u)=0 setzt und nach u auflöst, erhältst du die Stellen u, an denen die Tangente an d(u) waagerecht verläuft, und das ist bei u=1 eben nicht der Fall. |
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| 26.06.2005, 12:02 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum nimmst du die ableitung ? und warum setzt du an mit f1-f2 ? ich würde des genau andersrum machen und zwar ansetzten mit davon dann die nullstellen bestimmen: wie man sieht sind die nullstellen 0 und 1 servus |
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