Padé Approximation und Taylor |
| 26.06.2005, 12:23 | davethekilla | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Padé Approximation und Taylor kennt sich bei euch jemand mit Padé Approximation aus? Sitz da grad vor folgendem Beispiel und kenn mich grad Nüsse aus: Auch wäre mir bereits geholfen, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich diese Funktion mit Taylor entwickeln kann; hab da auch so meine Schwierigkeiten! Also wär mir auch damit bereits sehr geholfen. Hab am Diesntag Prüfung und bin echt schon fertig... 
Schon mal danke für eure Hilfsbereitschaft |
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| 26.06.2005, 13:36 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Pade-Approximation Ein Schaubild: Zur Kontrolle der Anfang der Taylorreihe: f(x) = 2 + 1/9*x + 1/81*x^2 - 49/8748*x^3 + ..... Und wie kommt man darauf ? Z.B. mit diesem Ansatz: Jetzt beide Seiten mit 3 potenzieren, dann links (1+x)^(4/3) nach dem binomischen Lehrsatz in eine unendliche Reihe entwickeln, und dann einen Koeffizientenvergleich für die x^n durchführen. Das ergibt a0=2, a1=1/9 usw. |
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| 26.06.2005, 14:24 | davethekilla | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die schnelle Antwort, werde mich gleich daran machen das selber durchzudenken. 
werde mich ggf nochmal per edit melden, sollte aber passen. vielen dank edit: hoppala doch nicht so einfach wie ich gedacht habe; die binomische entwicklung des (1+x)^4/3 funktioniert ja nur wenn der betrag von x kleiner 1 ist; ich mein, das ist er ja nicht zwangsläufig, wie mach ich das, wenn ich das für alle x will? |
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