Ableitungen der Gauß'schen Glockenkurve

26.06.2005, 17:53	stareagle	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen der Gauß'schen Glockenkurve Hallo zusammen, ich bräuchte korrekte Ableitungen der gauß'schen Glockenkurve $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} \end{eqnarray}$ zum Vergleichen... Irgendwie hab ich das Gefühl, das bei mir was nicht stimmt. Vielen Dank. MfG Stareagle
26.06.2005, 18:09	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Das riecht zu sehr nach Komplettlösung. Poste doch erst einmal die Ableitungen, die du hast.
26.06.2005, 18:31	Horschie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorfaktor * innere Ableitung von e * äußere Ableitung von e
26.06.2005, 18:38	stareagle	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber gerne doch. Da ich mir das ganze nicht zu schwer machen wollte, hab ich das ganze noch den folgenden Regeln gemacht: $\begin{eqnarray} f(x) = e^{g(x)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x) = g'(x) e^{g(x)} \end{eqnarray}$ Basierend darauf (und den sonstigen Ableitungsregeln): $\begin{eqnarray} f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{2\pi}} x\cdot e^{-\frac{x^2}{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x) = -\frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{\frac{x^2}{2}} - \frac{1}{\sqrt{2\pi}} x \cdot -x e^{\frac{x^2}{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'''(x)=-\frac{1}{\sqrt{2\pi}} x e^{-\frac{x^2}{2}} - (\frac{1}{\sqrt{2\pi}}) \cdot (-xe^{-\frac{x^2}{2}})\cdot (\frac{1}{\sqrt{2\pi}} x)\cdot (-e^{-\frac{x^2}{2}})\cdot (x^2e^{\frac{x^2}{2}}) \end{eqnarray}$ MfG Stareagle
26.06.2005, 18:59	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine dritte Ableitung ist falsch. Mache es dir doch einfacher, indem du zweite zusammenfasst: $\begin{eqnarray} f''(x)=\frac{-x-1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}} \end{eqnarray}$
26.06.2005, 19:22	stareagle	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Hab ich mir schon gedacht, als ich für den WP bei der der dritten 0 rausbekommen habe... Werds noch mal versuchen, ich hoffen, dass es klappt. MfG Stareagle
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11.01.2012, 16:11	Pigguin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Gauß'sche Glockenkurve Hallo, also ich hab die Rechnung leider Null verstanden... Also die Funktion für die Gauß'sche Glockenkurve lautet: $\begin{eqnarray} phi (t)= 1/(2 \pi ) e^{-(1/2) t²} \end{eqnarray}$ Und dann ist das doch eigentlich nur: $\begin{eqnarray} phi (t)= c e^{g(t)} \end{eqnarray}$ oder? Und dann ist die 1. Ableitung: $\begin{eqnarray} phi (t)= c g'(t)e^{g(t)} \end{eqnarray}$ und dann ist das : $\begin{eqnarray} phi '(t)= 1/(2 \pi ) (-2t) e^{-(1/2) t²} \end{eqnarray}$ also: $\begin{eqnarray} phi '(t)= -t/(2 \pi ) e^{-(1/2) t²} \end{eqnarray*}$ oder ?

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