Lineare Gleichung mit Senkrechten

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keineahnung1986 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung mit Senkrechten
hallo,

ich schreib morgen mathe und mir fehlt eine Formel. Hier eine Beispielaufgabe:

Gegeben ist die Gleichung der Geraden g mit f(x)=2/3x+5.
Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung der Geraden durch den Punkt P(-3;4), die zu dieser Geraden senkrecht verläuft!

Ich habe das Ergebnis vorliegen, es lautet

f(x)=-1,5x-0,5

Ich habe leider die Formel nicht und hab auch sonst keine ahnung wie das gehen soll.

Bitte helft mir!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Steigung der Normalen ist , beide Steigungen sind also zueinander negativ reziprok.







Kommst du damit weiter?

Gr
mYthos
tesat Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich vesteh nicht was mYthos meint. Jedenfalls würde ich mir eine Skizze der gegebenen Geraden machen und mir den den gegebenen Punkt einzeichnen. das alles natürlich in ein Koordinatensystem.

Da die Geraden zu einander senkrecht sind, sind sie achsensymmetrisch. Daraus ergibt sich für die Gerade, die durch den Punk P(-3;4) geht, die entsprechende Steigung (s.u.).

Somit hast du m und durch den gegebenen Punkt auch x und y:



Jetzt setzt du die drei Werte in ein

und erhälst:



Das löst du nun auf.





Daraus ergibt sich die Gerade:


"""""""""""""""""""""""""""""
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, @mYthos hat doch vorgerechnet wie du zu der Steigung
der zugehörigen 'Normalen' bzw Senkrechten zur gegebenen
Geraden kommst.

Jetzt hast du eine Steigung, hast einem Punkt ....
und wenns nicht reicht,

dann schauste mal bei 'Frauen können kein Mathe' nach ... Augenzwinkern
.

@tesat
du solltest dein Beitrag noch eins, zwei weitere Male editieren,
sonst kannst mit deiner 'falschen Schreibweise' einige verwirren ...
.
tesat Auf diesen Beitrag antworten »

negativ reziprok heißt also auf neu-deutsch "den negativen Kehrwert" nehmen smile
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry tesat, aber Deine Lösung [edit]war[/edit] nicht korrekt

; P (-3|4)

=> Die Steigung der Geraden die zu f(x) senkrecht steht muss mit der Steigung von f(x) multipliziert -1 ergeben, anders gesagt: der Negative Kehrwert.








So, jetzt soll die Gerade noch durch den Punkt P (-3|4) verlaufen, daher einfach in einsetzen.





=>

Ach ja, bei steht das "n" für "normale"...
 
 
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