Parallele Ebenen |
27.06.2005, 16:26 | gast:ultra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parallele Ebenen über welche wege kann man denn feststellen ob zwei gegebene Ebnen parallel sind? Ich hab gedacht, dass es einfach über den Normalenvektor gehen würde, also die beiden normalen vektoren der zwei ebenen ein vielfaches voneinander sind. Mein Lehrer hat aber gesagt, das schließt aber nicht aus, dass es identische Ebnen sind. Welche Wege gibts denn dann? |
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27.06.2005, 16:31 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parallele Ebenen Wenn die Normalenvektoren linear abhängig sind, dann sind die Ebenen entweder parallel oder identisch. Wenn du jetzt noch einen beliebigen Punkt der Ebene A nimmst und zeigst, dass er nicht auf Ebene B liegt, dann sind die Ebenen parallel. |
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27.06.2005, 17:29 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
richtig. es gibt verschiedene möglichkeiten zu beweisen, dass Ebenen parallel sind. Die Feststellung, dass ob sie identisch sind, geht am besten über die Punktprobe, die Calvin beschrieben hat! Gruß, aRo |
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27.06.2005, 19:22 | gast: ultra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parallele Ebenen
heißt linear abhänig, dass es ein vielfaches voneinander ist oder was ist linear abhängig: geht das z.b. so: N1= (3|5|7) N2= (6|10|14) kann ich dann einfach rechnen? also ist 2 der faktor wodurch diese zwei normalenvektoren äbhängig sind? |
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27.06.2005, 19:30 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parallele Ebenen
das was du geschrieben hast ist richtig! doch das wie du es gerechnet hast ist es nicht ganz richtig!du mußt so ansetzen: dann stellst du 3 gleichungen auf und bekommst ein k-wert für alle 3 gleichungen! |
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27.06.2005, 20:35 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parallele Ebenen eine andere möglichkeit wäre auch noch um zu schauen, ob die ebenen parallel sind, dass du zuerst die ebenen gleichsetzt, also einen parameterwert nachher in abhängigkeit eines anderen parameters ausrechnest und dann die schnittgerade berechnest. das geht natürlich nur, wenn deine gleichungen eine wahre aussage ergeben. haben sie keine schnittgerade, so prüft man einfach die normalvektoren auf lineare abhängigkeit. |
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27.06.2005, 21:34 | asdf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was geht am schnellsten? |
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27.06.2005, 21:51 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du es geübt bist, das Vergleichen der Normalenvektoren. Bei den Gleichungssystemen muss man meistens das Gehirn einschalten. |
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27.06.2005, 21:59 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sag Deinem Lehrer mal, dass auch identische Ebenen parallel sind. |
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27.06.2005, 22:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parallele Ebenen
igitt nein, das was da steht ist zwar vielleicht richtig gedacht, aber so grütze... wer teilt denn da vektoren durch vektoren!? vektorielel division kenne ich nicht :-\ |
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27.06.2005, 22:49 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ LOED! ich meinte ja auch nur das rot makierte!!! der rest ist ja "schrott" und nicht richtig ! |
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27.06.2005, 23:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
entschuldigung! das hatte ich missverstanden! deswegen das rote.... klarer fall jetzt isses klar verzeih |
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27.06.2005, 23:11 | abgehter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist doch das selbe in grün! ob vektorielle division oder k wert, kommt doch das selbe raus? |
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27.06.2005, 23:11 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
war auch ein bißchen undeutlich von mir hingeklatsch! hätte den rest, was nicht richtig war, weg löschen sollen! |
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27.06.2005, 23:14 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ abgehter eben nicht chef! wie LOED schon sagte ich kenne auch keine "vektordivision"! |
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28.06.2005, 00:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
insbesondere ist k auch kein vektor mit 3 komponenten. k ist ein SKALAR, also eine einzelne ZAHL (hier 2) "vektordivision" komponentenweise einzuführen, warum nicht, wenn dus schön definierst. aber was das für eine bedeutung hat, will ich gar nicht wissen..... |
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