Aufgabe - Quader - Alpha und Betta - Trigonometrie

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freze Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe - Quader - Alpha und Betta - Trigonometrie
Moin!

http://www.fun.choosy.de/aufgabe.gif
die grünen sachen habe ich selbst noch reingezeichnet

Wie geschrieben soll ich jetzt den Winkel Alpha und Betha berechnen... Ich habe mir dazu schon folgende Gedanken gemacht..

Alpha:
Dreieck BDC

Pythagoras:
b^2 + c^2 = e^2

eingsetzt und ausgerechnet

e = 5

Dreieck ADB

tan(Alpha) = e/a

eingsetzt und aufgelöst

Alpha = 45°

-----

Aber ich habe leider keinen blassen Schimmer welches Dreieck ich nehmen muss um den Winkel Betta zu berechnen




So long... Freze
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das Dreieck BCE empfehlen!

Gruß
Anirahtak.
 
 
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Hi danke... Aber da ist leider kein rechter Winkel und der Sinussatz soll definitiv nicht verwendet werden...
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel bei C ist doch ein rechter!
freze Auf diesen Beitrag antworten »

aber der sinussatz soll leider nicht verwendet werden...
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist auch überhaupt nicht nötig:

d²=e²+a²

EC²+b²=d² => EC²=d²-b²

tan(beta)=EC / b


Klar?
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo..

Danke für eure Tipps hab jezt folgendes raus

Alpha = 74.5°
Betta= 57.7°
Gamma = 67.4°

aber leider passt jetzt die Regel

cos^2Alpha + cos^2Betta + cos^2Gamma = 1

nicht mehr

hab wohl irgendwo noch ein Fehler unglücklich
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Kumpel hat mir gerade gesagt, dass Gamma wohl 37 ° ist.. naja wie auch immer er darauf kommt, dann stimmt die regel wieder
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist GAMMA?
Was ist das für eine Regel von wegen cos^2Alpha + cos^2Betta + cos^2Gamma = 1 ? Verwechselst du da nicht was mit dem trigonometrischen Pythagoras
??
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh auch nicht was gamma ist.

Aber ansonsten: Willkommen und ein Lob: Schöne Zeichnung, eigene Gedanken gemacht, sehr gut! Wärest du bei beta genauso konsequent gewesen wie bei alpha, hättest du uns im Prinzip gar nicht gebraucht Augenzwinkern

Gruß vom Ben
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Gamma ist der Winkel den die Raumdiagonale mit der Kathete c bildet...


Die Regel
cos^2Alpha + cos^2Betta + cos^2Gamma = 1

steht in unserem Mathebuch und wurde uns auch von unserem Lehrer so bei gebracht..

@ Ben Sisko, Danke für das Lob

So long... Freze
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Tschuldige, wenn ich nochmal nachfragen muss, vielleicht steh ich ja grad auch auf dem Schlauch, aber: Wie kan die Raumdiagonale (laut deiner Zeichnung die Gerade EB) mit der "Kathete" c (ich gehe davon aus, dass du die Seite c, also DC meinst - siehe Zeichnung) einen Winkel einschließen; wo die beiden Geraden doch windschief sind; also keinen Schnittpunkt besitzen; also auch keinen Winkel einschließen können.

In welchem Zusammenhang stehen denn die Winkel alpha, beta und gamme, damit cos^2Alpha + cos^2Betta + cos^2Gamma = 1 aus eurem Mathebuch gilt? Denn allgemein für beliebige Winkel ist das sicher falsch?
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Drödel
Tschuldige, wenn ich nochmal nachfragen muss, vielleicht steh ich ja grad auch auf dem Schlauch, aber: Wie kan die Raumdiagonale (laut deiner Zeichnung die Gerade EB) mit der "Kathete" c (ich gehe davon aus, dass du die Seite c, also DC meinst - siehe Zeichnung) einen Winkel einschließen; wo die beiden Geraden doch windschief sind; also keinen Schnittpunkt besitzen; also auch keinen Winkel einschließen können.

In welchem Zusammenhang stehen denn die Winkel alpha, beta und gamme, damit cos^2Alpha + cos^2Betta + cos^2Gamma = 1 aus eurem Mathebuch gilt? Denn allgemein für beliebige Winkel ist das sicher falsch?


Für Gamme brauch man dann die andere Raumdiagonale

Habs hier nochmal komplett aufgezeichnet. Aber mit anderen Werten!!!


http://www.fun.choosy.de/mathe2.jpg
So long... FReze
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Beitrag gelöscht, da fürchterbar missverstandene Aufgabenstellung.... jaja das Lesen..... geile Kulturtechnik. Vielleicht sollte ich mich mal damit beschäftigen :P
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

@Drödel

?? :-o

alpha = Winkel ABE
beta = Winkel EBC

(nach Anfangsbild)
...
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Ups - und ich dachte die Winkelbögen sind bloß zu weit gezeichnet :P Wer legt schon ein Dreieck "schief" in den Raum Augenzwinkern

@Poff (posting danach). Jaja das Lesen, hätt ich in der 1. Klasse bloß besser aufgepasst ... Sch... den 2. Satz hab ich weggebeamt ....
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

@Drödel,

das geht doch anders garnicht, das muss doch in einer Ebene liegen.
(wie willst du sonst messen)

Und die Frage war ja nicht welchen Winkel bilden die Projektionen
der Raumdiagonalen mit ...

.. rechnen darfst du, ich bin zu faul dazu Augenzwinkern


Wink
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von freze
Hallo.. Danke für eure Tipps hab jezt folgendes raus

Alpha = 74.5°
Betta= 57.7°
Gamma = 67.4°

aber leider passt jetzt die Regel cos^2Alpha + cos^2Betta + cos^2Gamma = 1

nicht mehr hab wohl irgendwo noch ein Fehler unglücklich


Ich hab mich der Aufgabe nochmal angenommen und hab die Quadergeraden in "Vektoren gewandelt". Daraufhin sagt mir das Skalarprodukt ja den Winkel zwischen den einzelnen gesuchten Strecken/Geraden. Da wir "nette Zahlen" vorliegen haben geht das "nebenbei". Das Ergebnis:





und damit funktioniert auch wieder die nette Formel:



(Die war mir jetzt neu - auch was gelernt ... außer lesen) Augenzwinkern

Happy Mathing
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Drödel

Kannst du das ganze für mich nochmal mit den Werten

a=3
b=2
c=1

machen... wäre dir noch dankbarer als ich es sowieso schon bin smile

von vektoren hab ich leider noch überhauptkeine Ahnung
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich das Wort TASCHENRECHNER auf meiner Stirn? Augenzwinkern War ein Witz ... bin grad in Rechenlaune... mom ... äh .. und was krieg ich dafür ? Ein dickes DAAAAANKE? Augenzwinkern

Sodala, da sind die Werte (musste nur noch mal schnell in die Formeln einsetzen und den Taschenrechner kneten)





Aber keine Garantie, ob ich mich hier beim "schnellmalindentaschenrechnereintippen" nicht vertippt habe. Solltest du noch ein paar mehr Wünsche haben, dann überleg ich mir ernsthaft, ob ich nicht schnell ein Programm schreib, dass das "automatisiert", wobei dann der Verdacht aufkommt, dass mich da irgendwer nicht als Hilfe sondern als Rechensklave "verwendet" Augenzwinkern

Happy Mathing
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Hey!

Du sollst Dir doch nicht einfach Hausaufgaben lösen lassen!

Zitat:
von vektoren hab ich leider noch überhauptkeine Ahnung

Das ist noch lange Grund. Viel eher solltest Du dem gegenübertretend. Für Vektorrechnung gibt es extra einen Workshop. Was Du nicht verstehst, kannst Du hier erfragen.

Gruß,

Jama

PS: Falls ich was falsch aufgefasst haben sollte, sorry Augenzwinkern
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du recht jama, aber wenn du dir seinen Anhang auf Seite 1 anschaust, dann siehste, dass er schon einiges gerechnet hat und ich hoffe, dass er nur seine Werte überprüft haben wollte. Das schafft SIcherheit - zumindest geht mir das so bei neuem Stoff.
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jama
Hey!

Du sollst Dir doch nicht einfach Hausaufgaben lösen lassen!

Zitat:
von vektoren hab ich leider noch überhauptkeine Ahnung

Das ist noch lange Grund. Viel eher solltest Du dem gegenübertretend. Für Vektorrechnung gibt es extra einen Workshop. Was Du nicht verstehst, kannst Du hier erfragen.

Gruß,

Jama

PS: Falls ich was falsch aufgefasst haben sollte, sorry Augenzwinkern


Ohja, ich glaube du hast was falsch verstanden. ich nehm es dir aber nicht übel verwirrt

also,... ich habe nicht einfach nach hausaufgaben gefragt! ich habe mir ausführliche gedanken gemacht und auch schon einiges errechnet... wenn ich allerdings in der schule das thema vektoren noch nicht hatte sehe ich momentan auch nicht den grund warum ich es jetzt mal eben schnell lernen sollte,... es wird schon noch früh genug kommen... außerdem warum etwas neues lernen wenn ich schon mit dem Alten ein paar probleme habe?!

Ich kann deinen ersten Satz verstehen, wenn jemand eine Frage á la "Hier ist die Aufgabe jetzt rechnet mir das mal aus" stellt. aber das war hier definitiv nicht der fall... sie die ersten 10 oder mehr posts
freze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Drödel
Da hast du recht jama, aber wenn du dir seinen Anhang auf Seite 1 anschaust, dann siehste, dass er schon einiges gerechnet hat und ich hoffe, dass er nur seine Werte überprüft haben wollte. Das schafft SIcherheit - zumindest geht mir das so bei neuem Stoff.


jup, genauso war es...


glückwunsch zum 100. Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bin ich ja beruhigt Tanzen

Sorry, aber man muss aufpassen, dass sich so etwas gar nicht erst einschleicht. Das würde den Sinn dieses Projektes vernichten.
Die Zeit Deine ersten Beiträge durchzulesen habe ich mir auch erst im Nachhinein genommen. Dafür ein :rolleyes: an mich smile

Gruß,

Jama
freze Auf diesen Beitrag antworten »

ach, du hast ja sogar schon gerechnet oben, dass hatte ich ja gar nicht gesehen, sorry.

Ein RIiiiiiiesen Danke von mir...

http://www.lukart.de/tmp/1999_10_21/jpg/knutsch.jpg


Mit Zunge :-D
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