Eine kleine Aufgabe zu Logarithmusfunktionen |
| 18.03.2004, 19:33 | stefan85 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eine kleine Aufgabe zu Logarithmusfunktionen An welchen Punkten sind die Tangenten an den Graphen der natürlichen Logarithmusfunktion f(x) = ln X parallel zur Geraden 2x - 3y + 7 = 0 ??? Wie lautet jeweils die Gleichung der Tangente? Ich bedanke mich schonmal im Vorraus! Gruß Stefan |
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| 18.03.2004, 20:05 | Stefan80 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich würde so an die Sache rangehen. Die Tangente des Logarithmus ist parallel zu der Geraden, wenn sie die gleiche Steigung haben. Die Steigung ist die erste Ableitung, also: Geradengleichung nach y umstellen, und ableiten -> y = 2/3 Jetzt den Logarithmus ableiten (y= 1/x), und die Ableitungen gleichsetzen. f'(x) = g'(x) 1/x = 2/3 x = 1,5 das heißt: die Tangente und die Gerade sind bei x= 1.5 parallel. Jetzt nur noch die Tangentengleichung bestimmen, fertig! 
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| 18.03.2004, 21:40 | stefan85 | Auf diesen Beitrag antworten » |
dankeschön!! ist ja eigentlich ein kinderspiel 8) |
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| 18.03.2004, 21:46 | Stefan² | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich schon... muss es nur mal gesehen (gemacht) haben. 
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