Kugel, kugel, ebene

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Ano Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel, kugel, ebene
Hi!
hab zwar schon gescuth, bin aber leider net fündig geworden. hier meine aufgabe:
ich sollte in einer mathedoppelstunde eine Formel aufstellen, mit der man den Abstand von der Ebene, welche man durch den Schnittkreis von 2 sich schneidenden kugeln legen kann, mit einem der beiden Mittelpunkte berechnen kann. schwere beschreibung, hier ein bildchen:
http://www.holzburg-wasser.de/2kreise.jpg

jetzt hab cih mir einige gedanken gemacht. Ich hab mir gedacht, cosinussatz past ganz gut.



umgestellt nach freigestellt:

alpha is ja dann links unten der winkel.

dann mit dem cos:

beim endgültigen einsetzen komme ich dann auf:

vereinfacht:

das stimmt auch bei einer der aufgaben.
der rest der klasse hat in der zwischenzeit was anderes gerechnet und der lehrer hat dann selbst per strahlensatz auf die Formel:



durch umstellen kam er auf:

bei beiden rechnungen kommt man jedoch bei manchen aufgaben auf unterschiedliche Ergebnisse. meine frage is jetzt, wer hat den Fehler gemacht und wo?
darf mein lehrer eigentlich den Strahlensatz anwenden, da die winkel eigentlich unterschiedlich sind?
wäre nett, wenn ihr mir helft =D danke schonma
jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel, kugel, ebene
Ich kann dich beruhigen - bin auf das gleiche Ergebnis gekommen wie du.
Der Ansatz deines Lehrers kann ja nur dann stimmen, wenn , also wenn d1 = d2 ist.
Ano Auf diesen Beitrag antworten »

jippie jippie. danke =D

http://www.mainzelahr.de/smile/schilder/held.gif
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, wird der abstand der ebene, die duch die schnittpunkte der beiden kugeln geht gesucht??



ich persönlich würde einfach eine Gerade durch die beiden Mittelpunkte aufstellen und dann dazu eine orthogonale Ebene aufstellen, die duch einen der beiden schnittpunkte geht. natürlich würde ich ncoh überprüfen, ob dann der andere schnittpunkt auch noch drauf liegt (sicher ist sicher!!)


anschließend berechne ich dann mit der HNF den Abstand beider Mittelpunkt der Kugeln zur Ebene.



edit: uups hab das Formel erstellen nicht richtig gelsen sorry. dann kannste das natürlich so machen wie du beschrieben hast.
Ano Auf diesen Beitrag antworten »

*moep* einfach löschen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

nee ich lösch nüscht, oder worum ging es ANo
 
 
Ano Auf diesen Beitrag antworten »

du solltest ja nur den beitrag löschen. war unfähig zu rechnen.... sonst alles ok =D
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