Eulerzüge im orientierten Graphen

28.06.2005, 18:39	Asgaroth	Auf diesen Beitrag antworten »
Eulerzüge im orientierten Graphen Hallo... hier mal wieder eine Frage zum Thema Graphentheorie achja und bevor sich jemand aufregt: ich glaub nicht das es ins Informatik Forum gehört... die Vorlesungv ist eine Mathevorlesung und dort gibt es auch kein passendes Unterforum : 3. Ein orientierter Graph $\begin{eqnarray} G = (E,K) \end{eqnarray}$ heit schwach zusammenhängend, falls der zugrunde liegende nichtorientierte Graph (also derjenige Graph mit Eckenmenge E, der genau dann eine Kante zwischen a und b hat, wenn $\begin{eqnarray} (a, b) \in E \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} (b, a) \in E \end{eqnarray}$ ist) zusammenhängend ist. Der Ein-Grad einer Ecke $\begin{eqnarray} a \in E \end{eqnarray}$ ist die Anzahl der Kanten, die zu a hin führen. Der Aus-Grad von a ist die Anzahl der Kanten, die von a weg führen. Ein geschlossener orientierter Eulerzug in G ist ein geschlossener orientierter Kantenzug in G, in dem jede orientierte Kante von G genau einmal vorkommt. 1. Wenn G einen geschlossenen orientierten Eulerzug besitzt, ist für jede Ecke von G der Ein-Grad gleich dem Aus-Grad, und G ist schwach zusammenhängend. 2. Wenn G schwach zusammenhängend ist und für jede Ecke von G der Ein-Grad gleich dem Aus-Grad ist, dann besitzt G einen geschlossenen orientierten Eulerzug. (Hinweis: Der Beweis geht genauso wie für nichtorientierte Eulerzüge.) Danke schonmal im vorraus, Asgaroth
28.06.2005, 18:54	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Schöne Aufgabe, aber deine Frage fehlt. Eine Musterlösung wirst du hier nicht bekommen. Gruß, therisen
28.06.2005, 20:25	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht gehört es nicht ins Informatikboard, aber dort befindet sich eine Antwort von mir auf deine Frage unter dem Thread "Eulerscher Kantenzug"
28.06.2005, 22:22	Asgaroth	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ist schon die Frage... 1. und 2. ist die Aufgabenstellung... das ist etwas blöd geschrieben stimmt schon... aber ich hab sie nicht gemacht... Ich denke wir sollen 1. und 2. Beweisen. Achja.. ich poste hier auch nicht weil ich eine Musterlösung will sondern nur weil ich momentan keine Ahnung habe wie ich das anfangen soll und gern mal ein paar Ansätze hätte. MfG Asgaroth P.S.: Danke Tobias... hatte da zwar reingeschaut aber das wohl irgendwie übersehen... danke.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »