Integralrechnung

20.01.2008, 13:59	Dschulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung hey ho ihr da ich schreibe am dienstag einen kleinen test in mathe. aba irgendwie komme ich nicht so richig klar also es geht darum, dass ich den Flächeninhalt des graphen für $\begin{eqnarray} f(x)= x² \end{eqnarray}$ vom ursprung bis zum wert x= 1 berechnen soll... da steht was von U4 und O4 aber ich weiß nicht wie daraufkomme, dass es 4 sind und nicht 5 oder 6 ...die x-achse ist in viertel aufgeteilt ( 4 vertikale streifen/balken) und später dann werden aus den 4 balken dann 8 und da kommt so ne riesen klammer mit allen aditionen der verschiedenen werte .. also wäre cool, wenn wir mal eine zustande bekommen lg die dschulia
20.01.2008, 14:38	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Ihr habt die Fläche zunächst angenähert durch Rechtecke (=Balken) Die vier Rechtecke, die Du mit U4 bezeichnest, nennt man Untersumme, die etwas kleiner ist als der wirkliche Flächeninhalt unter der Kurve. Die vier Rechtecke, die Du mit O4 bezeichnest, nennt man Obersumme, die etwas größer ist als der wirkliche Flächeninhalt. Jetzt wirst Du schon vermuten, dass der genaue Flächeninhalt irgendwie zwischen U4 und O4 liegt. Man nähert sich ihm immer mehr an, indem man die Breite der Balken verkleinert, und z. B. statt 4 Balken 8 nimmt, dann 16 usw. Wenn die Balken zuletzt "unendlich" klein sind, findet man den exakten Flächeninhalt, was rechnerisch auf die Integration hinausläuft, die Du dabei bist zu erlernen Viele Grüße
20.01.2008, 15:29	Dschulia	Auf diesen Beitrag antworten »
re jo danke dir so ungefähr weiß ich das ja auch, aba so direkt auf eine bespielaufgabe bezogen nich ... cucu
20.01.2008, 23:11	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Dschulia, stell doch mal das "Balkenbild" oder ein ähnliches hier ein. Daran kann man Dir schnell erklären, was Du wissen möchtest. Der Sachverhalt ist recht einfach, aber ohne Bild wird das viel Schreiberei! Viele Grüße

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