streng monoton steigend |
| 20.01.2008, 19:01 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| streng monoton steigend Ist muss jetzt f(x)<0 setzen oder? bitte korrigiert mit wenns nicht stimmt. Dann Mitternachstformel=> Lösung x1 und x2? Aber ich krieg ja dann nur ne lösungsmenge. Wie soll ich denn da umkehrfunktion mit der definitionsmenge D f^-1 und die wertemenge Wf^-1 rausbekommen? |
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| 20.01.2008, 19:06 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: streng monoton steigend Das Problem siehst du dann, wenn du versuchst die Umkehrfunktion zu bilden. Zum Erstellen der Umkehrfunktion musst du ja prinzipiell deine Funktionsgleichung nach x umstellen. Dazu empfiehlt es sich, zunächst die Schetelpunktform zu bestimmen. Dann musst du Wurzelziehen, um an das x zu kommen. Das ist auch der Grund, warum du dich einschränken musst im Definitionsbereich. Deshalb: Scheitelpunktsform bestimmen, Monotonie bestimmen, Umkehrfunktion aufstellen und dann deren Definitions- und Wertebereich angeben. |
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| 20.01.2008, 19:13 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie? Scheitelpunktsformel hab ich doch schon von der funktion und wie wurzelziehen? meinst du diskriminate usw. |
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| 20.01.2008, 19:18 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau mal hier. Du hast Normalform gegeben. |
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| 20.01.2008, 19:21 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mkay, stimmt sry. Also -(x-2)^2+5 und weiter? |
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| 20.01.2008, 19:54 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Kannst du das jetzt nach x umstellen? Prinzipiell steht ja auf der linken Seite noch y=... |
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| 20.01.2008, 20:08 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das? Natürlich wird dabei das - ausgeschlossen. |
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| 20.01.2008, 20:16 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du bitte deine Rechenschritte mitschreiben? Danke. |
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| 20.01.2008, 20:21 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei -x^2+4x+1 quadratische ergänzung dabei sollte y=-(x-2)^2-3 rauskommen. dann -y-3=(x-2)^2, hierbei quadrat auflösen und links "wurzel"^^. Ergebnis ist oben. |
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| 20.01.2008, 20:26 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hieß hier aber noch anders. Also: Einverstanden? |
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| 20.01.2008, 20:44 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist ja im prinzip ja egal mit welchen zahlen aber stimmt das jetzt so. und wäre die def. [2;+unendlich] und wertem. [-3;+unend.] bei meiner rechnung die ich geschrieben hab. |
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| 20.01.2008, 20:47 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, das macht schon einen Unterschied. Dann hast du halt falsch gerechnet. |
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| 20.01.2008, 20:52 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja gut, aber ist es dann richtig? |
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| 20.01.2008, 20:59 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sprechen jetzt von meiner Umkehrfunktionsgleichung? Du hast noch gar nicht diskutiert, welche der beiden Funktionen die "passende Umkehrfunktion" ist... Du musst doch noch die Funktion entsprechend einschränken. Du gehst mir etwas zu ungeordnet vor 
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| 20.01.2008, 21:51 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein wir sprechen von meiner. aber was heißt dann einschränken? |
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| 20.01.2008, 22:03 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 20.01.2008, 22:15 | Baia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bringd mich jetzt aber auch nicht weiter! |
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| 21.01.2008, 18:12 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir, ob die Umkehrfunktion existiert. Die Antwort wird schlicht und einfach erstmal nein sein, da die gegebene Funktion eine bestimmte Eigenschaft für die Existenz der Umkehrfunktion nicht erfüllt. Das wollte derkoch mit dem Graphen zeigen. Deshalb, Def.-bereich einschränken. |
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