Lineare Funktion Question

18.03.2004, 23:29	Memoli	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktion Question Hi, Hab ne frage zur Lineare Funktion, undzwar folgendes: Ich gib schreib lieber glleich die Aufgabe auf, damit ihr besser versteht. ...Eine weitere Gerade g2 verläuft durch die Punkte P1(0 ; 3,5875) und P2 (1,5 ; 0,5875). Stellen Sie dir Funktionsgleichung der Geraden g2 auf.... So, ich kann die Aufgabe zeicherisch ganz gut lösen, aber ich hätte gern gewusst wie es "rechnerisch" geht Danke schonmal... Mfg
18.03.2004, 23:54	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nunja, erstmal mit dem Differenzenquotienten die Steigung m berechnen: Die Formel dafür ist: $\begin{align} m = \frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} \end{align}$ . Da die Werte der 2 Punkte ausrechnen, in Deinem Fall: $\begin{align} m = \frac {0,5875 - 3,5875} {1,5 - 0} \end{align}$ $\begin{align} => m = \frac {-3} {1,5} => m = -2 \end{align}$ Jetzt haben wir damit herausgefunden dass die Steigung -2 ist und brauchen jetzt noch den Y-Achsenabschnitt t: $\begin{align} => y = -2x + t \end{align}$ Dazu setzen wir einen der beiden Punkte in unsere Gleichung ein: $\begin{align} => 3,5875 = -2 0 + t => 3,5875 = t => y = -2x + 3,5875 \end{align*}$ Das ist unsere Gleichung, alles klar?
18.03.2004, 23:59	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Und schon wieder eine Hausaufgabe gelöst
19.03.2004, 00:32	Memoli	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke nur den unteren Teil versteh ich nicht ganz, mit dem einsetzen, blicke da nicht wikrlich durch., anosnt sehr gut erklärt danke was wenn da anstadt *0 z.b jetzt 2 wäre würde die 3,5875 trotzdem bleiben? villeicht blick ich durch wenn du mal den andern punkt nimmst..damit ich seh
19.03.2004, 14:17	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist eigentlich egal welchen der beiden Punkte Du nimmst, weil ja beide Punkte auf der Geraden liegen, d.h. für sie beide die gleiche Geradengleichung gilt. Ich hab nur den mit 0 genommen da das rechnen da gleich leichter wird... Beweis: $\begin{align} y = -2x + t \end{align}$ P2 (1,5 \| 0,5875) in unsere Gleichung einsetzen: $\begin{align} => 0,5875 = -2 1,5 + t \end{align}$ $\begin{align} => 0,5875 = -3 + t \| +3 \end{align}$ $\begin{align} => 3,5875 = t => y = -2x + 3,5875 \end{align*}$ Alternativ hätt ich es nichtmal einsetzen müssen, da t ja nur der Faktor ist, um den der Graph auf der Y - Achse (also bei x = 0) nach oben oder unten verschoben ist, und am Punkt P1 kann man ja ablesen dass bei x = 0 der y - Wert 3,5875 ist. Klar?
19.03.2004, 14:47	Memoli	Auf diesen Beitrag antworten »
jep thanks, jetzt hab ichs verstanden
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