Komplexe Ortskurve

21.01.2008, 16:56	Kai-Tel	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Ortskurve Hi, kann man mit folgenden Angabenen eine komplexe Ortkurve zeichnen? ------------------------------------------- z:[-5;5] z(t) = t + j(t-1) ------------------------------------------- Danke, viele Grüße, Kai =(:-)
21.01.2008, 17:53	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Erst einmal ordentlich aufschreiben: $\begin{eqnarray} z:[-5,5]\to\mathbb C \end{eqnarray}$ definiert durch $\begin{eqnarray} z(t)=t+j\cdot(t-1) \end{eqnarray}$ Ich gehe mal davon aus, dass $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ die imaginäre Einheit sein soll... Die Abbildung als Ortskurve zu bezeichnen ist vielleicht etwas daneben, es ist einfach ein Weg in der komplexen Zahlenebene. Zeichnen kann man das auf jeden Fall, aber die Frage ist doch, was willst du denn damit anstellen?
22.01.2008, 09:28	Kai-Tel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, j soll die imaginäre Einheit sein. In der Elektrotechnik wird i schon für was anderes gebraucht.... Aber wie soll man mit den spärlichen angaben etwas zeichnen? einmal für z(t) -5 und einmal +5 einsetzten? Dann erhalte ich ja nur 2 komplexe Zeiger :-(
22.01.2008, 09:40	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeiger? Für jeden Wert von $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ bekommst du eine komplexe Zahl heraus und weil dies eine stetige Abbildung ist, bekommst du eine "Linie", eben einen Weg in der komplexen Ebene. Wenn du den Weg zeichnen willst, musst du eben Werte ausrechenen und die Zahlen dann verbinden... Einfacher geht das Zeichnen natürlich mit dem PC
22.01.2008, 09:57	Kai-Tel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich jetzt z.B den Punkt für z = +5 suchen will - wäre das dann 5 + j4 ?
22.01.2008, 12:59	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz genau Und weil dies eine stetige Abbildung ist, ergibt sich auch eine "zusammenhängende Linie" als Bild, wenn $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ das Intervall durchlläuft
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