Abschätzen durch Normalverteilung

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naoukiko Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzen durch Normalverteilung
Hallo alle,
ich habe wieder mehrere Aufgaben,ich wäre sehr dankbar,wenn mir jemanden helfen kann.
In einem Land komme es zur Stichwahl zwischen den Kandidaten A und
B. Kandidat A hat 1500 treue Anhänger, Kandidat B ist sich der Stimmen seiner 500
Gefolgsleute sicher. Die restlichen 998 000 Wähler stimmen unabhängig voneinander mit
gleicher Wahrscheinlichkeit für einen der beiden Kandidaten. Schätzen Sie durch die Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit dafür ab, dass Kandidat A die Stichwahl gewinnt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kandidat A gewinnt, wenn von den insgesamt 1000000 Wählern mehr als 500000 für ihn stimmen. Abgesehen von den 1500 sicheren Wählern müssen also mehr als 498500 von den 998000 unsicheren Wählern für ihn stimmen. Daher betrachten wir die Zufallsgröße

... Anzahl der unsicheren Wähler, die sich für Kandidat A entscheiden

Jeder dieser unsicheren Wähler entscheidet sich unahängig von den anderen mit Wahrscheinlichkeit für A, also gilt (Stichwort: Bernoulli-Experiment). Nun gilt nach dem Grenzwertsatz von Moivre-Laplace für solche großen näherungsweise , also Standardnormalverteilung. Hier konkret heißt das also , somit kannst du die Gewinnwahrscheinlichkeit für A folgendermaßen berechnen:

steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Leute, auch wenn das hier schon etwas älter ist, interessiert mich doch, wie hoch denn nun die Wkt ist, das X gewinnt.

Ich habe rausbekommen.

stimmt das? Danke Wink
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