Grenzwert von n(e^(b/n) - 1) |
02.07.2005, 11:50 | stareagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwert von n(e^(b/n) - 1) ich bräuchte mal einen Tipp, wie ich bei folgender Funktion an den Grenzwert komme: Ich weiss das am Ende rauskommen wird, aber der Weg dahin ist mir schleierhaft. Ich bräuchte da mal einen Tipp... MfG Stareagle |
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02.07.2005, 11:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sofern existiert, dann gilt . Das könnte hier hilfreich sein. P.S.: Die Umkehrung dieser Aussage ist übrigens i.a. falsch. |
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02.07.2005, 12:29 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert von n(e^(b/n) - 1)
ich habe substituiert n=1/x mit x -> 0, müsste doch erlaubt sein, oder |
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02.07.2005, 12:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und danach hilft der satz von de l'hospital auf jeden fall weiter, etzwane hast du ein verständliches gegenbeispiel für die umkehrung, arthur? |
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02.07.2005, 12:49 | stareagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank an alle. Hat mit dem Tipp von etzwane + l'hospital geklappt. Wär ich bloß selbst nie drauf gekommen, dass so zu machen. Das ist wohl der Unterschied zwischen Informatiker und Mathematiker MfG Stareagle |
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02.07.2005, 12:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber klar doch: |
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02.07.2005, 13:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah, ich glaube, jetzt verstehe ich dich erst; du meinst n nur aus den natürlichen zahlen für statt x gegen unendlich, kann ich auch x=1/y setzen und dann y (von oben) gegen 0 laufen lassen ich hatte n auch aus IR gedacht okay, dann ist alles klar |
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02.07.2005, 13:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab nicht eine Sekunde daran gedacht, dass bei reelle gemeint sein könnten. So fest ist die Konvention " = natürliche Zahl" bei mir verwurzelt... Wenn explizit nichts anderes gesagt wird, meint man es ja meist auch im Sinne dieser Konvention. |
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02.07.2005, 14:16 | stareagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht mich jetzt nicht nervös, Arthur hat im Prinzip recht, das n ist eigentlich eine natürliche Zahl. Das ganze Ding war nur ein Teil einer Aufgabe: Man sollte mit Hilfe der Grenzwerte von Ober- und Untersumme von zeigen, dass ist. Die Formeln für Ober- und Untersumme haben wir im Tutorium erarbeitet: Ich hoffe des ändert nichts an der Richtigkeit der Grenzwertbetrachtung, die ich jetzt vorgenommen habe. MfG Stareagle |
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