frage zu modellen

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peter000 Auf diesen Beitrag antworten »
frage zu modellen
hallo!

ich habe eine frage zu modellen.

ich muss ein modell finden, um zu zeigen, dass folgendes ungültig ist:



und



hat jemand eine ahnung, wie ich da vorgehen muss?
danke!!!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Model ist eine Belegung aller Variablen mit einem Wahrheitswert. Du musst die Variablen x,y so wählen das die Aussagen falsch werden, sofern dieses Möglich ist (es könnten ja auch Tautologien sein)
peter000 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo mazze! danke für die antwort!

also so bei der ersten?
als set: {a, b}
für P = {a,b}
und Q = {b}


T(weil ich bei a und b benötige und die habe ich bei P) --> T( stimmt) ==> T


T --> F (F, weil ich Q(y) bräuchte, aber a in Q fehlt) ==> F

also insgesamt T -> F ==> F
und somit ist die aussage falsch/ungültig?

kann ich überhaupt

umschreiben auf

???

du siehst, ich bin total verwirrt und für jede hilfe dankbar!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Grundgedanke ist richtig, bedenke aber das

formal korrekt muss es also heissen



Das klappt so aber nicht für das erste zum Beispiel :

Die linke Implikation besagt, immerdann wenn P(x) wahr ist, so existiert ein y so das Q(y) wahr ist. Für ein Model musst Du auch die Prädikate wählen weil man sonst keine Aussage treffen kann. Ein P und Q was dieses erfüllt wären etwa ein P das immer wahr ist, und ein Q das bei genau einem Wert nur Wahr ist. Da dieses Q aber nur für einen Wert wahr ist und sonst nicht wäre die Formel



natürlich falsch. Du musst also die Prädikate P und Q so definieren (möglichst simpel) das man genau ein Model konstruiert was den Wahrheitswert F liefert.
peter000 Auf diesen Beitrag antworten »

danke!
"Die linke Implikation besagt, immerdann wenn P(x) wahr ist, so existiert ein y so das Q(y) wahr ist. "
diese aussage ist mir noch klar. nur wie kann ich für x und y werte wählen, damit die erste implikation wahr wird? x und y sind ja "etwas anderes". wie kann ich die miteinander in verbindung bringen?
insgesamt muss ja die erste impliaktion wahr werden und die zweite falsch, um dann F zu erhalten

Ein P und Q was dieses erfüllt wären etwa ein P das immer wahr ist, und ein Q das bei genau einem Wert nur Wahr ist.
ich dachte, das hätte ich mit gemacht Big Laugh

irgendwo habe ich einen riesigen denkfehler ...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wie kann ich die miteinander in verbindung bringen?


Musst Du doch garnicht, die Aussage besagt doch nur das immer dann wenn es ein x aus eine Menge M gibt so das P(x) wahr wird dann gibt es ein y aus einer Menge N so das Q(y) wahr wird.

Zitat:
ich dachte, das hätte ich mit gemacht


Nicht wirklich, deine Menge hat nur ein Element und es gilt also

oder

beides führt dich nicht zum Ziel. Damit das ganze klappt muss die Menge aus der Du y nimmst mindestens zwei Elemente haben.
 
 
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