Varianz (Statistik)

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Icy Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz (Statistik)
Hallo Ihr !

habe da eine für Euch vermutlich ganz einfache Frage : Warum steht in der Formel zur Berechnung der Varianz im Nenner n-1 ? (und nicht nur n )

Bitte um einfache Antworten , habe nicht viel Ahnung von Mathe, studiere Pharmazie *seufz*

LG, Icy
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz (Statistik)
Welche Formel meinst du genau? Kannst du die hier mal "niederschreibe"? Mir fällt zur Varianz gerade aus dem Stegreif nur V(X)=npq (Varianz bei Binomialverteilungen) bzw. die allgemeine Definition der Varianz einer beliebigen Zufallsvariable X.
 
 
epikur Auf diesen Beitrag antworten »

Seien X_1,..,X_n Beobachtungen, dann bezeichnet X| := 1/n sum[k=1..n](X_k) das Stichprobenmittel und S^2 := 1/(n-1) sum[k=1..n]( (X_k-X|)^2 ) die Stichprobenvarianz.

1/(n-1) anstelle von 1/n wählt man, da dann S^2 als Schätzfunktion für die Varianz _erwartungstreu_ ist, das bedeutet grob gesagt man macht mit dieser Schätzfunktion keine systematischen sondern nur noch zufällige Fehler.

Nachzulesen was das genauer bedeutet und wie man es beweisst unter Theorem 5.7 hier:

http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochas...vs1/node54.html
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

epikur hat Recht. Das gehört aber wohl doch eher in den Bereich der Stochastik.

Verschoben
Icy Auf diesen Beitrag antworten »

Danke !!!
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