Randextrema

02.07.2005, 17:42	Brana	Auf diesen Beitrag antworten »
Randextrema Hallo zusammen! Ich muss die Randextrema einer Funktion ausrechnen und frage deshalb mal ganz allgemein: Wie rechnet man die Randstellen aus?
02.07.2005, 17:57	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Beispiel wäre ganz gut. Ansonsten: Grenzwerte/Funktionswerte am Rande der Definitionsmenge bestimmen. Gruß, therisen
02.07.2005, 18:17	Brana	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar, die Definitionsmenge! vor den Kopf schlag da hätte ich auch selbst drauf kommen können, die war ja sogar angegeben... ganz vielen lieben Dank!
02.07.2005, 22:37	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
bist du denn da weiter gekommen? sonst noch mal fragen!!
03.07.2005, 19:10	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
anmerkung dazu: da man die randextrema ja nicht über die erste ableitung bestimmen kann gilt es rauszufinden ob die funktion irgendeine strenge monotonie aufweist, denn dann gibts zwangläufig am rand je ein extremum servus
03.07.2005, 19:13	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Äh? $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{x^2}{x} \end{eqnarray}$ -- Randuntersuchung gegen null.
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03.07.2005, 19:26	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
x^2/x hat sicher KEIN extremum bei 0 des ist offentsichtlich. bei einem solchen klaren fall kann man auch einfach ne umgebungsuntersuchung [h-methode oder ähnliches] machen und da ergibt sich dann eine behebbare def-lücke selbst $\begin{eqnarray} f(x)=\frac {x^2}{\|x\|} \end{eqnarray}$ hat kein richtiges RAND-extrema, weils ja auf beiden seiten weitergeht. da stört mich irgendwie die begrifflichkeit. ich denk bei randextrema eher an eine funktion wie $\begin{eqnarray} f(x) = 3x^3-7x^2-4x \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} D = [0;1,5] \end{eqnarray}$ die is in dem intervall streng monoton fallend, gibt daher ein randmaximum bei 0 und ein randminimum bei 1,5. ferner einen wendepunkt bei 0,77 servus //edit: latex ...
03.07.2005, 19:29	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja... Wollte mich nur gegen das absolute Kriterium, das du genannt hast, wehren.
03.07.2005, 19:32	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, war weng ungünstig ausgedrückt. liegt am wort randextrema ... ich stell mir einen rand so vor, dass danach garnixmehr kommt ^^ aber dein einwände war völlig korrekt

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