Basis einer Schnittmenge

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PsychoCat Auf diesen Beitrag antworten »
Basis einer Schnittmenge
Habe folgende Frage: Wenn V ein Vektorraum ist und U und U' zwei Untervektorräume mit den Basen u1,...,um und u1',...,un', wie kann ich dann allgemein eine Basis von UU' bestimmen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ob es da allgemeine Formeln (z.B. mit irgendwelchen Determinanten) gibt, ist mir nicht bekannt. Ich will das aber nicht ausschließen.

Für Beweise ist das aber gar nicht wichtig. Da beginnt man in der Regel mit einer Basis von und ergänzt sie einerseits zu einer Basis von , andererseits zu einer Basis von . Und mit diesen drei Basen arbeitet man dann.

Wenn du konkrete Basen von und als Unterräume des (Spaltenvektoren) kennst, kannst du das lineare -Gleichungssystem, das du aus



durch Aufspalten der Vektorgleichung in Zeilen erhältst, lösen.
PsychoCat Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, das hilft mir schon sehr weiter, wirklich guter Tipp. Gott
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