biquadratische Bruchgleichung

03.07.2005, 15:13	Anne_Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
biquadratische Bruchgleichung Hallo ! Bin neu hier, und ich muss sagen, dies ist ein wirklich hilfreiches Forum. Ich, ein absoluter Mathe-Problemfall, konnte hier schon viele Tipps nutzen. Also schon mal von mir: Schönen Dank für die zahlreichen Hilfestellungen !!! Nun habe ich leider ein Problem mit einer Hausaufgabe. Habe hier auch schon im Forum gesucht, aber leider nichts gefunden. Die Aufgabe lautet: $\begin{eqnarray} \frac{x^{4}}{22} - \frac{185}{22} \cdot x^{2} + 352 = 0 \end{eqnarray}$ Mein Ansatz wäre: $\begin{eqnarray} 22(x^{4}) - 22(185 x^{2}) + 352 = 0 \end{eqnarray}$ Aber giebt es da nicht noch irgendwas mit $\begin{eqnarray} x^2 = z \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} x^4 = z^2 \end{eqnarray}$ Ich hoffe, ihr versteht mich und könnt mir helfen !? Liebe Grüße und einen schönen Sonntag wünscht euch ... Anne
03.07.2005, 15:18	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
deine zweite Zeile ist falsch. zuerst teilst du erstmal alles durch den Koeffizienten von x^4, durch 22^-1, das entspricht der Multiplikation mit 22 dann machst du genau deine substitution z:=x^2 und lößt die quadratische Gleichung für z mit Hilfe der pq-Formel
03.07.2005, 17:44	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: biquadratische Bruchgleichung $\begin{eqnarray} \frac{x^4}{22} - \frac{185}{22} \cdot x^2 + 352 = 0 \end{eqnarray}$ Auf beiden Seiten $\begin{eqnarray} \cdot 22 \end{eqnarray}$ gibt: $\begin{eqnarray} 22 \cdot \frac{x^4}{22} - 22 \cdot \frac{185}{22} \cdot x^2 + 22 \cdot 352 = 22 \cdot 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^4 - 185x^2 + 7744 = 0 \end{eqnarray}$ Jetzt $\begin{eqnarray} x^2 = t \end{eqnarray}$ (also auch $\begin{eqnarray} x^4 = t^2 \end{eqnarray}$ ) substituieren. Noch eine Bemerkung zur Nomenklatur: Die vorgelegte Gleichung gilt nicht als Bruchgleichung, da die Variable $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ im Nenner nicht vorkommt.
05.07.2005, 06:56	Anne_Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: Hallo ihr beiden ! Vielen Dank für eure Erklärungen !!! Werde mich gleich auch nochmal damit beschäftigen. Ach, und Danke auch für den Hinweis mit der Nomenklatur ! Das wusste ich nich. Liebe Grüße aus dem Norden ... Anne

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