Übergangswahrscheinlichkeit

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naoukiko Auf diesen Beitrag antworten »
Übergangswahrscheinlichkeit
Hallo,
weil bei der letzten Aufgabe die Tipps sehr hilfreich waren hoffe ich die auf die Hilfe bei meiner nächste Aufgabe:
Eine Urne enthalte m>=2 Kugeln, die mit 1,..., m nummeriert seien. Es
werde fortlaufend mit Zurücklegen gezogen. Sei Xn die Anzahl der verschiedenen Kugeln,
die in den ersten n Ziehungen auftreten sowie Yn die maximale Anzahl gleicher Kugeln
einer beliebigen Nummer, die in den ersten n Ziehungen auftreten. Es werde X0 = Y0 = 0 gesetzt. Sind (Xn )n >= 0 bzw. (Yn )n >=0 MarkovKetten? Bestimmen Sie gegebenenfalls die Matrix der Übergangswahrscheinlichkeiten
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was müssen denn für Kriterien erfüllt sein, damit bzw. Markov-Ketten sind?
 
 
blingbang Auf diesen Beitrag antworten »

Leider findet man nicht viel zu Urnenmodellen i.V.m. Markov Ketten. Da

Stimmt die Vermutung dass es bei beidem um Markov Ketten handelt da mit Zurücklegen gezogen wird?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre für eine Markov-Kette, dann müsste u.a. auch



unabhängig von sein. Die konkrete Berechnung zeigt aber

.


EDIT: Für müsste es aber eine MK sein, ebenso für alle .
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