Reihe Konvergiert?

23.01.2008, 01:14

moonsymmetry

Reihe Konvergiert?

Die untenstehende reihe soll auf konvergenz untersucht werden....
ich verwende dazu das quotientenkriterium....

$\begin{eqnarray*} \sum_{n=1}^\infty~ (-1)^n \frac {1}{\sqrt{n+1} } \end{eqnarray*}$

Quotientenkriterium:

$\begin{eqnarray*} | \frac {(-1)^{n+1} \frac {1}{\sqrt{n+2}}}{\frac {(-1)^n}{\sqrt{n+1}}}| = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} | \frac {(-1)^{n+1}}{\sqrt{n+2}}* \frac {\sqrt{n+1}}{(-1)^n} | = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} | \frac {(-1)^{n+1}}{(n+2)^{1/2}} * \frac {(n+1)^{}1/2}{(-1)^n} | = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} | \frac {-1 (n+1)^{1/2}}{(n+2)^{1/2}} | = \end{eqnarray*}$

stimmt das bis hier her ..
ab hier weiß ich dann nicht mehr weiter...hmm

23.01.2008, 01:25

Tomtomtomtom

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Bei dieser Reihe wirst du mit dem Quotientenkriterium keine Antwort bekommen.

Kennst du das Leibniz-Kriterium?

http://de.wikipedia.org/wiki/Leibniz-Kriterium

23.01.2008, 01:28

moonsymmetry

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re
wie erkenne ich welches kriterium ich verwenden muss?

23.01.2008, 01:30

Tomtomtomtom

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Durch üben Augenzwinkern

24.01.2008, 11:15

Buef

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wenn (-1)^n in der Reihe steht immer Leibnitz anwenden

24.01.2008, 14:56

brain man

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Zitat:

Original von Buef
wenn (-1)^n in der Reihe steht immer Leibnitz anwenden

Solche (auch noch falschen ( $\begin{eqnarray*} a_{n} \end{eqnarray*}$ muss bestimmte Bedingungen erfüllen)) Schemata sind in der HöMa wenig sinnvoll.

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Reihe Konvergiert?

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