Binomische Lehrsatz

23.01.2008, 11:18

moonsymmetry

Binomische Lehrsatz

der Binomialkoeffizient ist definiert durch:

$\begin{eqnarray*} \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \end{eqnarray*}$

oke der binomische lehrsatz lautet

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=}^n~ \binom {n}{k}x^{n-k}y^k = (x+y)^n \end{eqnarray*}$

ich kann damit wenig anfangen :/

was ist eigentlich der Binomische Lehrsatz? Welches kombinatorische Abzählproblem wird damit gelöst?

23.01.2008, 12:12

Dual Space

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RE: Binomische Lehrsatz

Zitat:

Original von moonsymmetry
Welches kombinatorische Abzählproblem wird damit gelöst?

Fällt dir dazu was ein, wenn du z.B. x=y=1 setzt?

23.01.2008, 12:16

moonsymmetry

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hmm ja wenn ich x = y = 1 setze erhalte ich

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^n~ \binom {n}{k} = 2^n \end{eqnarray*}$

hm das hab ich schon mal wo gesehen ja..

23.01.2008, 16:56

Dual Space

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Zitat:

Original von moonsymmetry
hm das hab ich schon mal wo gesehen ja..

Denk mal an die Potenzmenge einer n-elementigen Menge.

23.01.2008, 19:57

moonsymmetry

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hmm ja..

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