Regressionsrechnung - Methode der kleinsten Quadrate |
| 23.01.2008, 19:35 | Luethien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Regressionsrechnung - Methode der kleinsten Quadrate im moment wiederholen wir gerade den lehrstoff der letzten vier jahre und ich steh bei folgendem beispiel ziemlich an: 1) Der Zusammenhang zwischen dem Absatz xi und dem dazugehörigen Verkaufspreis pi eines produktes wird aus der folgenden Tabelle ersichtlich: xi: 10, 20, 30, 40 pi: 563, 488, 363, 188 a) Zeichne das Streudiagramm --> hab ich gemacht, war kein problem b) Berechne manuell mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate eine lineare Funkion p = a*x+b!!! - Wie groß ist die Summe der Fehlerquadrate --> war auch kein problem meine Lösung: p = -12,5 * x +713 ; Summe der Fehlerquadrate: 2500 c) Löse den Aufgabenteil b) auch mit dem TI-83, gib den Korrelationskoeffizienten an und deute das Ergebnis!! --> Rechnung war kein problem nur bei der deutung steh ich im moment an!! meine Lösung: R = -0,984 d) Bestimme mittels Regressionsrechnung (TI-83) auch eine quadratische Funktion p = a*x² + b*x + c sowie die Summe der Fehlerquadrate. Rechnung war kein Problem. meine lösung: P = 588 - 0,25 * x² hier hatte ich probleme mit der Summe der Fehlerquadrate?? e) Welche der ermittelten Funkionen "passt am besten"? Begründe deine Antwort! ich würde sagen die quadratische Funktion, weil sie genauer ist. bin mir aber nicht wirklich zu 100 % sicher!. hoffe mir kann jemand helfen, die unklaren teile zu verstehen. lg |
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| 28.01.2008, 00:45 | hasesh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Regressionsrechnung - Methode der kleinsten Quadrate
moin, macht ja schon sinn, was du da herausgefunden hast. denke, dass dir der relationskoeffizient angibt, ob überhaupt ein zusammenhang zwischen x und y besteht und wenn ja, welcher art dieser ist. bei -0,984... sieht es so aus, dass es einen deutlichen zusammenhang zwischen preis und verkaufter menge gibt, nämlich je höher der preis umso geringer die verkaufte menge bzw. je größer die verkaufte menge, desto niedriger der preis. auch die andere aussage macht sinn. dass die quadratische funktion offenbar eine genauere näherung darstellt. |
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