Stellenwertsysteme

23.01.2008, 21:24	nullinger	Auf diesen Beitrag antworten »
Stellenwertsysteme Hallo! Bräuchte mal dringend Hilfe. Aufgabe lautet wie folgt: Wie lauten die Stellen von $\begin{eqnarray} {^3}\sqrt{7} \end{eqnarray}$ bezüglich der Basis 5? (bis einschließlich 3. Nachkommastelle) Vielen Dank im voraus!
24.01.2008, 01:45	Tomtomtomtom	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt einfach nacheinander die folgenden Fragen untersuchen. Sei $\begin{eqnarray} a_0=\sqrt[3]7 \end{eqnarray}$ Wieviele Vielfache von $\begin{eqnarray} 5^1=5 \end{eqnarray}$ passen in $\begin{eqnarray} a_0 \end{eqnarray}$ ? Das ist $\begin{eqnarray} b_1 \end{eqnarray}$ , die zweite Stelle vor dem Komma. (Das sind 0, und diese führende 0 kannst du weglassen, ich wollte dir nur das Prinzip verdeutlichen) Berechne $\begin{eqnarray} a_1=a_0- 5^1 \cdot b_1 \end{eqnarray}$ . Wieviele Vielfache von $\begin{eqnarray} 5^0=1 \end{eqnarray}$ passen in $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ ? Das ist $\begin{eqnarray} b_0 \end{eqnarray}$ , die erste Stelle vor dem Komma. Berechne $\begin{eqnarray} a_2=a_1- 5^0 \cdot b_0 \end{eqnarray}$ . Wieviele Vielfache von $\begin{eqnarray} 5^{-1}=0,2 \end{eqnarray}$ passen in $\begin{eqnarray} a_2 \end{eqnarray}$ ? Das ist $\begin{eqnarray} b_{-1} \end{eqnarray}$ , die erste Stelle hinter dem Komma. Berechne $\begin{eqnarray} a_3=a_2- 5^{-1} \cdot b_{-1} \end{eqnarray}$ . Wieviele Vielfache von $\begin{eqnarray} 5^{-2}=0,04 \end{eqnarray}$ passen in $\begin{eqnarray} a_3 \end{eqnarray}$ ? Das ist $\begin{eqnarray} b_{-2} \end{eqnarray}$ , die zweite Stelle hinter dem Komma. usw.
24.01.2008, 17:51	nullinger	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke dir. Ergebnis wäre also: $\begin{eqnarray} (1,424)_{5} \end{eqnarray}$ ? MfG

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