Gleichung nach X auflösen... gerechnet...wo ist mein Fehler?

23.01.2008, 22:22

MastaRafa

Gleichung nach X auflösen... gerechnet...wo ist mein Fehler?

Hallo... Gleichungen nach X aufzulösen scheint wohl wirklich nicht meine Stärke zu sein. Wäre nett wenn Ihr mir sagen könntet wo bei mir der Fehler ist. Das Ergebnis der Gleichung lautet X=4.

Gleichung:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{60+x} - 2\sqrt{x+5} = \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

Meine Rechnung:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{60+x}= \sqrt{x}+ 2\sqrt{x+5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 60+x= (\sqrt{x} +2\sqrt{x+5})² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 60+x= x+4*\sqrt{x} *\sqrt{x+5}+4(x+5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 60+x= x+4*\sqrt{x} *\sqrt{x+5}+4x+20 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - 4x+40= 4*\sqrt{x} *\sqrt{x+5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x+40= (-1)*4*\sqrt{x} *\sqrt{x+5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (4x+40)²= 16x(x+5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 16x²+320x+1600=16x²+80x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 240x=-1600 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=\frac{-1600}{240} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=-6,666... \end{eqnarray*}$

Wäre dankbar wenn Ihr mir also helfen könntet. Danke !!!

23.01.2008, 22:29

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Zitat:

Original von MastaRafa
$\begin{eqnarray*} - 4x+40= 4*\sqrt{x} *\sqrt{x+5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x+40= (-1)*4*\sqrt{x} *\sqrt{x+5} \end{eqnarray*}$

Vorzeichenfehler

23.01.2008, 22:32

MastaRafa

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oh nein wie blöd ........ meistens übersieht man selber die kleinigkeiten .... danke !!!!!

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