1. Bipartite Graphen ? 2. Lateinisches Quadrat?!?

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Asgaroth Auf diesen Beitrag antworten »
1. Bipartite Graphen ? 2. Lateinisches Quadrat?!?
Hi... mal wieder eine Graphentheorie frage... ich denke das sie eher hier in die Mathematik passt Big Laugh !
1.
Sei G bipartit mit Bipartition .

Man zeige: falls G regulär, und
, , dann gilt . (Hinweis: Sei man
berechne die Anzahl von Kanten zwischen A und N(A), und vergleiche es mit
dem Anzahl von Kanten, die inzident zu N(A) sind.)

2.
Ein lateinisches Quadrat ist eine Matrix mit Werten in {}, so daß keine Zahl zwei mal in einer Spalte oder einer Zeile vorkommt.

Man zeige:
Jede Matrix (für ) mit Werten in {}, so daß keine Zahl
zwei mal in einer Spalte oder einer Zeile vorkommt, sich zu einem lateinischen
Quadrat fortsetzen läßt. (Hinweis: Man zeige, daß diese Matrix sich zu einer
solchen Matrix fortsetzen läßt mit Hilfe von Aufgabe 1.)

Irgendwelche Ideen wie ich das anfangen könnte?!?
MfG Asgaroth
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