1. Bipartite Graphen ? 2. Lateinisches Quadrat?!? |
05.07.2005, 15:39 | Asgaroth | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Bipartite Graphen ? 2. Lateinisches Quadrat?!? 1. Sei G bipartit mit Bipartition . Man zeige: falls G regulär, und , , dann gilt . (Hinweis: Sei man berechne die Anzahl von Kanten zwischen A und N(A), und vergleiche es mit dem Anzahl von Kanten, die inzident zu N(A) sind.) 2. Ein lateinisches Quadrat ist eine Matrix mit Werten in {}, so daß keine Zahl zwei mal in einer Spalte oder einer Zeile vorkommt. Man zeige: Jede Matrix (für ) mit Werten in {}, so daß keine Zahl zwei mal in einer Spalte oder einer Zeile vorkommt, sich zu einem lateinischen Quadrat fortsetzen läßt. (Hinweis: Man zeige, daß diese Matrix sich zu einer solchen Matrix fortsetzen läßt mit Hilfe von Aufgabe 1.) Irgendwelche Ideen wie ich das anfangen könnte?!? MfG Asgaroth |
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