Matrizengleichung

24.01.2008, 15:13	coro1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizengleichung Hallo leute, folgende Matrizengleichung ist gegeben und soll nach X aufgelöst werden $\begin{eqnarray} AX+B = 2(X-C) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} AX+B = 2X-2C -->+2C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} AX+B+2C = 2X -->-AX \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B+2C = 2X-AX --> +A^-1 \end{eqnarray}$ ?? und nun komm ich nicht mehr weiter, was muß ich als nächstes tun???
24.01.2008, 15:26	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizengleichung Wenn E die Einheitsmatrix ist, dann kann man das auch so schreiben: $\begin{eqnarray} B + 2C = 2EX - AX \end{eqnarray*}$ ?? Und jetzt X ausklammern. Schulstoff?
24.01.2008, 15:42	coro1985	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizengleichung so, $\begin{eqnarray} B+2C = 2EX-AX \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B+2C = (2E-A)X \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (B+2C) * (2E-A)^-1 = X \end{eqnarray}$ ??? das hatte ich ja auch schon raus nur die lösung die uns gegeben wurde lautet $\begin{eqnarray} X = (A - 2E)^-1(-2C-B) \end{eqnarray}$
24.01.2008, 15:57	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizengleichung Die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ. Daher mußt du die inverse Matrix von links multiplizieren. Klammere aus den Klammern jeweils ein -1 aus, dann paßt das auch mit den Vorzeichen.

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