Kugel in Pyramide |
| 05.07.2005, 18:36 | SkYfiGhTeR | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugel in Pyramide ich habe jetzt hier keine konkrete Aufgabe mit Zahlen usw. sondern eher allgemein/theoretisch eine Frage. Wenn ich nun eine Kugel habe, die innerhalb einer Pyramide mit qudratischer Grundfläche liegt, wie kann ich denn dann den Mittelpunkt und den Radius der Kugel ausrechnen? Die Seiten der Pyramide sollen glaube ich schon direkt am Kreis liegen, also die kann man als Tangentialebenen betrachten, sowie auch die quadratische Grundfläche. |
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| 05.07.2005, 18:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich vermute, die Pyramide soll gerade sein. Betrachte ein pyramidenhalbierendes Dreieck, von dem also zwei Eckpunkte die Mitten gegenüberliegender Quadratseiten sind und der dritte Eckpunkt die Pyramidenspitze. Der Inkreismittelpunkt dieses Dreiecks (Schnittpunkt der Winkelhalbierenden) ist der Mittelpunkt der Pyramideninkugel. |
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| 05.07.2005, 18:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kugel in Pyramide M liegt auf der geraden durch den schnittpunkt der diagonalen des quadrates mit richtungsvektor = normalenvektor der grundfläche, r = HNF(grundfläche) und r = HNF(seitenfläche) gibt parameter t der geraden denke ich werner |
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| 06.07.2005, 06:44 | SkYfiGhTeR | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, hm, ja das ist eine gute Möglichkeit werner. Dankeschön. Ja, gehen wir mal davon aus, dass die Pyramide gerade sein soll. Wenn ich mir hier jetzt ein Dreieck reinlege bzw. vorstelle, das die Pyramide in zwei gleichgroße Teile zerlegt, dann geht die eine Seite von der Pyramidenspitze bis nach unten in den Mittelpunkt des Quadrats und dann eben entweder zur einen oder zur anderen Seite nach drüben und dann noch oben zur Spitze. Oder wie hast du das gemeint, dass zwei Punkte jeweils unten auf den Seiten des Quadrats sitzen und von dort aus dann zur Pyramidenspitze gehen? Wenn ich ja ein Dreieck mache, geht die eine Strecke doch von der Spitze direkt nach unten in die Mitte der quadratischen Grundfläche oder? *g* |
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| 06.07.2005, 08:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
zum inkreis werner |
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| 06.07.2005, 11:25 | SkYfiGhTeR | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ah - vielen Dank für das Bild! Ich hatte mir es falsch überlegt bzw. vorgestellt, aber ist jetzt klar. Vielen Dank! |
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