Jacobi-Symbol und Legendre Symbol |
06.07.2005, 18:28 | Spieky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jacobi-Symbol und Legendre Symbol ich habe mal eine (vielleicht etwas dumme)Frage: Für das Jacobisymbol gilt ja nichta quadratischer Rest mod b, aber a quadr. Nichtrest mod b. Wenn ich nun zwei Zahlen habe, a und b, und für die bestimmen möchte, ob a quadr. Rest mod b ist, muss ich dann beide Zahlen im Prinzip in Primfaktoren zerlegen und dann für jedes einzelne das quadratische Reziprozitätsgesetz für das Legendresymbol berechnen? Wenn dann alle Legendresymbole 1 sind, dann ist auch a quadr. Rest modulo b (Laut chin. Restsatz??)? |
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06.07.2005, 20:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich merke gerade, dass ich das Legendre-Symbol bisher (teilweise) falsch aufgefasst habe: Nämlich dass genau dann gilt, wenn a quadratischer Rest modulo p ist. Aber im Fall p|a ist das ja falsch! Also ersetz mal im Beitrag http://www.matheboard.de/thread.php?postid=180696#post180696 die Zeile
durch
Im Ausnahmefall ist 13 zwar quadratischer Rest modulo 13, aber das Legendre-Symbol ist . Hätte also doch mal eine ordentliche Zahlentheorie-Vorlesung hören sollen. Aber sowas gab's an meiner Uni damals nicht... |
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06.07.2005, 22:54 | Spieky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, da hast du wohl recht. Hab ich denn jetzt recht mit dem ,was ich da geschrieben habe, oder ist da was falsch? |
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