Lagebeziehung zw Ebene und Gerade (GS) |
| 26.01.2008, 14:00 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lagebeziehung zw Ebene und Gerade (GS) also verübelt es mir nicht wenn ich Fehler bei der Fragestellung mache 
Bestimme den Schnittpunkt der Geraden g: X= (0/0/5) + r*(1/3/3) mit der Ebene e: X= (3/2/-1) +s*(1/0/2) +t*(-5/1/1) Dann hab ich die Gerade und die Ebene gleichgesetzt und die Gleichungen umgeformt, also alle Variablen auf die eine und alle Ziffern auf die andere Seite. 1. r - s + 2t = 3 2. 3r - 2s + t = 2 3. 3r + s - t = -6 Nur hab ich keine Ahnung wie ich dieses GS jetzt auflöse 
Ich hab dann versucht mir das gauss'sche Verfahren beizubringen, aber ich verstehs irgendwie nicht. Ist das überhaupt das richtige Verfahren ? Ich würd mich freuen wenn ich eine ziemlich detailierte Antwort bekomme, also schrittweise aufgelöst. 
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| 26.01.2008, 14:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung wird dir leider keiner hinschreiben....das spricht gegen die Boardprinzipien seine Probleme mit Hilfe letztendlich selbst zu lösen. Hast du denn schonmal irgendwelche Gleichungssysteme gelöst ? Wenn ja wie bist du da vorgegangen und welche Möglichkeiten sind dir allgemein bekannt um GL's zu lösen ? Das Gauss'sche Eliminationsverfahren ist hier mit Sicherheit eine richtige Vorgehensweise zur Lösung. Es gibt bestimmt online auch zahlreiche Beispielaufgaben an denen du das auch nachvollziehen kannst. Was verstehst du an diesem Verfahren nicht bzw was ist unklar ? Gruß Björn |
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| 26.01.2008, 14:13 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe so eine Anleitung zum gauss'schen Verfahren bekommen: 1) Die 1. Gleichung bleibt stehen 2) Eliminiere aus der 2. und 3. Gleichung die Variable x 3) Die 1. und 2. Gleichung bleibt stehen 4) Eliminiere aus der 3. Gleichung die Variable y 5) Löse das GS von der 3. Gleichung beginnend auf So 2) Ich habe die 2. Gleichung mit -1 multipliziert, damit r wegfällt. Ich hatte dann: 3s - 2t = -8 3) verstand ich schon nicht mehr, mit der 2. Gleichung hab ich ja schon gearbeitet, wie soll ich die stehen lassen ? |
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| 26.01.2008, 14:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann lassen wir mal die 1. Gleichung stehen und eliminieren durch geeignete Zeilenumformungen die Variable r in der 2. und 3. Gleichung. Wichtig ist dass du die 1. Zeile als Basiszeile nimmst. Um beispielsweise in der 2. Zeile das r wegzukriegen muss man sich überlegen mit welcher Zahl man Zeile 1 und Zeile 2 multiplizieren muss, damit durch Addition dieser Zeilen das r wegfällt. Hier sind Beispiele: http://home.arcor.de/penneweb/Abi2004/Gauss.html |
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| 26.01.2008, 14:33 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das versteh ich ja ich hab das so gemacht 2. mit -1 multipliziert: 2. -3r + 2s - t = -2 3. 3r + s - t = -6 => 3s - 2t = -8 Soweit bin ich ja auch gekommen, & weiter ? |
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| 26.01.2008, 14:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast du ja gerade nicht gemacht...danach wäre dann dasslebe Spiele mit 1. und 3. Zeile dran gewesen um in der 3. Zeile das r wegzukriegen. Man KANN es auch mit anderen Zeilen, wie du es versucht hast, machen (du hast ja die 2. und 3. Zeile benutzt) Insofern lautet dein Gleichungsstem nun: 1. r - s + 2t = 3 2. 3s - 2t = -8 3. 3r + s - t = -6 Jetzt musst du mit der 1. und der 3. Zeile arbeiten, um in der 3. Zeile das r wegzukriegen. |
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| 26.01.2008, 16:54 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so nach langem rumprobieren hab ichs jetzt raus 
dankeschöön 
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| 26.01.2008, 17:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich
Auf was kommst du denn ? Falls es noch Fragen zur Vorgehensweise gibt schiess einfach los
Ansonsten noch viel Erfolg weiterhin =) Björn |
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| 26.01.2008, 18:02 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab ein Beispiel mit anderen Zahlen gelöst, aber die Lösung stimmt, habe nachgesehen. Danke nochmal
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| 27.01.2008, 15:07 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will nicht extra einen neuen thread erstellen also poste ichs gleich hier rein .. Also ich habe wieder ein GS ich habe für y folgendes rausbekommen: y= 4 - (5/3)t das stimmt .. nun muss ich das hier einsetzen: -3x + 3y + 3t = 6 ich habe so gerechnet: -3x + 3 (4 - (5/3)t) + 3t = 6 -3x + 12 - 5 + 3t = 6 das hab ich mit -1 multipliziert 3x - 12 + 5 - 3t = -6 3x = 1 - 3t das habe ich durch 3 dividiert x = (1/3) - t das stimmt aber nicht ^^ es sollte 2 - (2/3) t sein .. Was habe ich falsch gemacht ?? |
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| 27.01.2008, 15:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist ein Fehler: Statt 5 muss da doch 5t stehen
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| 27.01.2008, 15:28 | Hamie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie peinlich .. dankeschön
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| 27.01.2008, 15:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaach...so peinlich ist das gar nicht...soll vorkommen, dass man schonmal etwas übersieht 
Viel wichtiger (auch im Hinblick auf Klausuren) ist, dass du das System bzw die jeweils anzuwendende Rechenmethode verstehst =) Björn |
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