Ganzrationale Funktion 3 grades |
26.01.2008, 18:25 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganzrationale Funktion 3 grades hab ein problem mit einer aufgabe ..... villt kann mir jemand helfen Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades hat im Ursprung des Koordinatensystems die steigung 144. P(8/128) ist der Wendepunkt des Graphen .....jetzt die Frage!!! Bestimme den zugehörigen Funktionsterm mit Hilfe eines geeigneten Gleichungssystem.... also ich brauch ja dafür wahrscheinlcih die formel f(x)= ax^3+bx^2+cx+d oder ?????? nur ich weiß nciht wie ich vorgehen muss!!!! bitte um hilfe mfg |
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26.01.2008, 18:32 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » |
du musst ein lgs aufstellen aus den bedingungen im text: 1.) Graph geht durch (0/0) 2.) Steigung im Punkt (0/0) ist 144 3.) Graph geht durch (8/128) 4.) (8/128) ist Wendepunkt das sind 4 bedinungen für deine 4 zu berechnenden werte a,b,c und d jetzt nur noch in mathe übersetzen ^^ |
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26.01.2008, 18:36 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
setz ich die werte für abcd ein oder für das x ????? |
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26.01.2008, 18:44 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, die bedingungen liefern dir doch die jeweiligen x-werte, a,b,c,d sind deine variablen im lgs |
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26.01.2008, 18:49 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das stimmt nur ich hab irgentwie ein blackout weiß voll nicht wie ich dadrauf kommen soll ist villt zu einfach man ich bin mathe lk scheiße ich denk zu kompliziert an scheint ... mfg |
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26.01.2008, 19:24 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich mach mal die ersten bedingung vllt kommst du dann drauf: f(0)=0 <=> a0^3+b0^2+c0+d=0 -> d=0 |
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26.01.2008, 20:14 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aja die zweite sieht dann auch so aus ???????????oder wie muss ich mit der 144 umgehen |
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26.01.2008, 20:16 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
was bedeutet das denn mathematisch, wenn die steigung im ursprung 144 beträgt? |
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26.01.2008, 20:17 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Halb so viele Fragezeichen tuns auch, ausserdem ist das kaum Hochschulniveau ! Die Steigung im Punkt ist 144 wie schon gesagt wurde und wie gibt man die Steigung in einem Punkt an? Einfach einsetzen und man hat die nächste Gleichung... |
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26.01.2008, 20:23 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das bedeutet (0/144) oder |
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26.01.2008, 20:32 | CHemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´(0)=144 ? |
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26.01.2008, 20:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja letzteres ist richtig. jetzt mach daraus eine gleichung mit den variablen a,b,c,d |
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26.01.2008, 20:40 | ChemieFerak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´(x)=3ax^3+2bx+c jetzt muss ich für x 144 einsetzen oder ? |
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26.01.2008, 20:40 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein. es geht doch um f'(0). die ableitung ist richtig. |
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26.01.2008, 20:42 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
null einsetzen ? dann würd c rauskommen |
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26.01.2008, 20:45 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau. also ist c = 144. jetzt musst du noch den Wendepunkt (8|128) betrachten. daraus kannst du auf 2 gleichungen schließen |
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26.01.2008, 20:46 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
srry mein c=144 |
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26.01.2008, 20:48 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´´(x)=6ax+2b und jetzt für x 8 einsetzen undywert ist 128 |
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26.01.2008, 20:55 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
48a+2b-128 |
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26.01.2008, 22:18 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oder wie muss ich da vor gehen ??? |
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26.01.2008, 22:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
P(8|128) ist Wendepunkt. was gilt denn am wendepunkt? und da P(8|128) insbesondere auch ein "ganz normaler punkt" des graphen ist, was kannst du noch aussagen? |
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26.01.2008, 22:22 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja der höhste anstieg oder oder abfall ist der wendepunkt!!! |
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26.01.2008, 22:31 | ChemieFreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´´(8)= 6a*(8)+2b |
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26.01.2008, 22:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
das stimmt. und welchen wert nimmt f''(8) an? |
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26.01.2008, 22:35 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
128 ???? oder 128=6a*(8)+2b |
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26.01.2008, 22:38 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kommst du denn darauf, dass die zweite ableitung am wendepunkt 128 beträgt? schau noch mal in deinem mathebuch nach. |
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26.01.2008, 22:41 | Chemie<freak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
beträgt sie nciht null |
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26.01.2008, 22:43 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das wäre richtig. |
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26.01.2008, 22:45 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nur welches ergebnis bekomm ich denn dann daraus? |
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26.01.2008, 22:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
damit hast du schon 3 gleichungen (mit den 2 von weiter vorne). nun die letzte: der graph geht durch (8|128). also welche letzte bedingung? |
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26.01.2008, 22:53 | ChemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist den a und b für ein wert also bin jetzt total durch einander was fehlt mir denn jetzt noch ????? |
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26.01.2008, 22:55 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
fassen wir zusammen: du hast jetzt 3 gleichungen daraus kannst du aber noch keine eindeutige lösung für a und b angeben. deswegen brauchst du noch eine 4te gleichung. |
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26.01.2008, 23:03 | ChemieFerak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das hab cih alles ausgerechnet jetzt fehlt mir nur noch a und b muss ich jetzt f(8)=.........=128? |
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26.01.2008, 23:03 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau. f(8)=128 ist die letzte gleichung. |
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26.01.2008, 23:06 | CHemieFreak88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also was hab ich dann jetzt alles ??? bin voll durch einander |
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26.01.2008, 23:16 | Chemie | Auf diesen Beitrag antworten » |
0=512a+64b+1024??? |
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26.01.2008, 23:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das ist richtig das ist deine vierte gleichung. jetzt kannst du das LGS lösen. |
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26.01.2008, 23:21 | Chemie | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wei mach ich das jetzt genau ? |
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26.01.2008, 23:28 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
letztendlich geht es ja nur noch um die gleichungen. wie löst man ein solches LGS? |
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26.01.2008, 23:29 | Chemie | Auf diesen Beitrag antworten » |
gleich setzen !!!!!!!! |
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