Ereignisse

26.01.2008, 20:57

bok

Ereignisse

Könnt ihr mir bei Aufgabe d helfen und meine Lösung für a bis c korrigieren?

Die Mengen A,B,C seien Ereignisse in einem Merkmalsraum

Geben Sie die mengenalgebraischen Ausdrücke an für
a) Keines der Ereignisse tritt ein
b) mindestens eins der Ereignisse tritt ein
c) genau zwei derEreignisse treten ein
d) höchstens zwei der Ereignisse treten ein

$\begin{eqnarray*} a) A^c \cap B^c \cap C^c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b) A \cup B \cup C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c) (A \cap B \cap C^c) \cup (A \cap B^c \cap C) \cup (A^c \cap B \cap C) \end{eqnarray*}$

Jetzt bin ich mir bei d nicht sicher, ich wollte Ausdrücken Kein Ereignis oder 1 oder zwei
$\begin{eqnarray*} d) (A^c \cap B^c \cap C^c) \cup (A \cap B^c \cap C^c) \cup (A^c \cap B^c \cap C) \cup (A^c \cap B \cap C^c) \cup (A \cap B \cap C^c) \cup (A \cap B^c \cap C) \cup (A^c \cap B \cap C) \end{eqnarray*}$

Kann das jemand kontrollieren?

26.01.2008, 21:49

Dual Space

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RE: Ereignisse
Betrachte mal das Gegenereignis von d). Dieses ist einfacher zu formulieren. Augenzwinkern

27.01.2008, 09:21

bok

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Wäre das dann
$\begin{eqnarray*} d) 1- A\cap B \cap C \end{eqnarray*}$

?

30.01.2008, 16:08

bok

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Neuer Vorschlag

$\begin{eqnarray*} (A\cup B \cup C) \cap (A\cap B \cap C) \end{eqnarray*}$
für d) höchstens zwei der Ereignisse treten ein?

03.02.2008, 17:47

bok

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Hallo
Die Aufgabe beschäftigt mich immer noch und ich möchte euch bitten, mir da trotzdem zu helfen, auch wenn ich irgendetwas falsch gemacht habe, was mir furchtbar leid tut

Alle Ereignisse treten ein:

$\begin{eqnarray*} A\cap B \cap C \end{eqnarray*}$

Das Komplement davon ist höchstens zwei treten ein

$\begin{eqnarray*} A^c \cup B^c \cup C^c \end{eqnarray*}$

Kann mir bitte bitte bitte jemand helfen?

Grüße von bok

03.02.2008, 17:51

Ambrosius

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Was ist denn nun deine Frage?

$\begin{eqnarray*} (A\cap B \cap C)^C = A^c \cup B^c \cup C^c \end{eqnarray*}$

ist die Regel von de Morgan

03.02.2008, 18:02

bok

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Erst einmal ganz lieben Dank für deine Beteilung. Es geht um die Aufgabe
Die Mengen A,B,C seien Ereignisse in einem Merkmalsraum

Geben Sie die mengenalgebraischen Ausdrücke an für
a) Keines der Ereignisse tritt ein
b) mindestens eins der Ereignisse tritt ein
c) genau zwei derEreignisse treten ein
d) höchstens zwei der Ereignisse treten ein

und ich versuche Aufgabe d zu lösen. Leider kommt da nichts sinnvolles bei mir heraus.

03.02.2008, 18:18

WebFritzi

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Es ist absolut sinnlos, die gesamte Aufgabe nochmals zu posten. unglücklich

Zitat:

Original von bok
Alle Ereignisse treten ein:

$\begin{eqnarray*} A\cap B \cap C \end{eqnarray*}$

Das Komplement davon ist höchstens zwei treten ein

$\begin{eqnarray*} A^c \cup B^c \cup C^c \end{eqnarray*}$

Das ist richtig so!

03.02.2008, 20:00

bok

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Zitat:

Original von WebFritzi
Es ist absolut sinnlos, die gesamte Aufgabe nochmals zu posten. unglücklich

Wieso? Man muss doch sehen, worum es geht

Zitat:

Original von WebFritzi

Zitat:

Das ist richtig so!

Danke dir