2+2 = 2*2 [gelöst]

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james200 Auf diesen Beitrag antworten »
2+2 = 2*2 [gelöst]
Jeder von euch kennt das schöne Zahlenpaar 2 und 2.

Wie allgemein bekannt, gilt 2 + 2 = 4 und außerdem auch 2 * 2 = 4.

Gibt es denn noch weitere Pärchen, für die gilt, dass die Summe gleich dem Produkt beider Zahlen ist?
Und wenn ja, wie viele gibt es denn?

Es müssen übrigens nicht ganze Zahlen sein, Brüche sind auch erlaubt
und beide Zahlen müssen nicht identisch sein!
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

 
 
james200 Auf diesen Beitrag antworten »

also gibt es nur die 2 ? oder was ist deine Lösung?
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe dein Problem in ein Nullstellenproblem umgeschrieben. Du musst nur noch die Nullstellen ablesen und kennst alle Lösungen.
james200 Auf diesen Beitrag antworten »

somit wären das 0 und 2 oder wie?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ja! Tanzen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

haha, reingefallen, nicht genau gelesen!
es geht um pärchen von zahlen, die nicht notwendigerweise identisch sein müsen

gesucht paare (x,y) mit x+y=x*y und davon gibt es unendlich viele
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
gesucht paare (x,y) mit x+y=x*y und davon gibt es unendlich viele

Kommt auf den Zahlbereich an: Im Bereich der ganzen Zahlen gibt es trotzdem nur die Lösungen (0,0) und (2,2). Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das ist wohl wahr, aber allein mit x aus Z und y aus IQ finden sich unendlich viele paare, nämlich zu jeder ganzen zahl x genau ein passendes y.

mfg jochen


ps: für x gegen unendlich nähert man sich noch einer weiteren lösung an, die leider nie erreicht wird (x,y)=(x,1)
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Moment mal... dieses Rätsel ist doch noch gar nicht gelöst, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

*knightmove-zustimm*

gesucht: alle paare x,y mit der eigenschaft
wähle x<>1; dann ist y=x/(x-1) das dazu passende zweitstück
auf diese art findet man alle reellen paare, indem man alle reellen zahlen für x einsetzt
x und y sind natürlich symmetrisch

mfg jochen


ps: das paar passt leider nicht ganz smile
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