Nullstellenberechnung

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as.company Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellenberechnung
Ich habe 2 Fragen bezüglich dem Berechnen von Nullstellen von gebrochenrationalen funktionen bzw. e funktionen:
Gegeben ist die Funktion:
1
------ = f(x)
x²-1

Für Nullstellen gilt f(x)=0

Darf ich jetzt mit x²-1 erweitern (gekürzt also auf 1=0)? Wenn ja hieße das keine Nullstellen existieren da 1 ungleich 0 und kein x mehr da ist?
Die zweite sache ist f(x)=e^x - 2 nullsetzen. Wie funktioniert das? Hilfe
Danke für die Antworten (auf eine wahrscheinlich doch recht prophane Frage)
(Neu hier) As.company
Alias
Alex
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

zur ersten frage kann ich sagen, ja du darft erweitern und somit hast du 1=0 das bedeutet du hast keine Lösung für x € IR das heisst du hast keine Nullstellen.

Bei der 2. Frage bin ich überfordert kann ich noch nicht :P
LarsB. Auf diesen Beitrag antworten »

Moin. Zu deiner zweiten Frage:
Um das x im Exponenten herauszubekommen, musst du logarithmieren.

(e^x) - 2 = 0
e^x = 2
x * Ln e = Ln 2

Ln e ist 1, also :

X* 1 = Ln 2

x = Ln 2 = 0,6931

Nullstelle ist also 0,6931


Lars
LarsB. Auf diesen Beitrag antworten »

Hi.

Ich habe nochmal eben die Funktion grafisch auf meinem TI dargestellt.
Siehe Anhang.
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