extremwerte mehrerer veränderlicher |
| 07.07.2005, 18:41 | SaschaSiemer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| extremwerte mehrerer veränderlicher mein problem: eine mathehausübung, fällig: morgen aufgabe 2, teilaufgabe iii) f(x.y) = (x - 4y)^3 gesucht: stationäre punkte, ob diese extrema sind und von welchem typ. ich bestimmt also den gradient durch die ersten beiden partiellen ableitungen und setze den gleich 0, erhalte also: 3(x-4y)^2=0 -12(x-4y)^2=0 bei den vorigen aufgaben hat das bis hierhin immer alles recht gut funktioniert, weil es bis jetzt nur lineare gleichungssysteme waren und jetzt das. naja, ich denk mir nichts böses und mach weiter: die beiden gleichungen sind ja wohl nur dann 0 wenn x - 4y = 0 ist, oder lieg ich da falsch? also hab ich jetzt: x=4y y=1/4x ja und nun? ich bin verwirrt. ich hab verscuht meine verwirrtheit zu ignorieren. eigentlich müsste ich ja jetzt die determinante der hessematrix bestimmen. wenn ich das mache komm da aber immer 0 raus, für alle werte in der matrix und damit auch für die determinante. kann das denn sein? und vorallem was heißt es denn wenn da 0 raus kommt? in meinem buch steht: keine aussage möglich. aber damit kann ich mich doch nicht zufrieden geben, oder? wenn das bis hierhin richtig war, wie müsste ich denn jetzt weiter machen? danke schonmal für die hilfe, wäre schön, wenn mir da heute noch jemand weiterhelfen könnte. |
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| 07.07.2005, 19:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab jetzt leider kein 3d-zeichen-programm, aber ich vemute, dass das y=4x eine "sattelgerade" ist das ganze bild wäre dann von der richtigen seite aus gesehen wie die funktion f(x)=x^3 und dann eben noch in die 3.dimension nach hionten |
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| 07.07.2005, 19:43 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin ganz deiner Meinung 
.Und hier für dich doch immer 
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| 07.07.2005, 20:00 | SaschaSiemer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| bin ich schon fertig? ahja, okay, danke erstmal. heißt das jetzt, dass alle punkte auf dieser sattelgeraden statinäre punkte sind und ich gar keine extrempunkte habe? oder muss ich jetzt noch irgendwas machen? 
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| 07.07.2005, 20:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was immer du unter stationäre punkte verstehst.... richtig auf jeden fall, dass es keine extrempunkte gibt |
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