Primzahl: n²-n-1? |
| 07.07.2005, 20:59 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Primzahl: n²-n-1? Diese Primzahl wäre dann 5*k²-5*k+1. Ich habe mehrere Zahlen getestet bin aber bei keinem zu einer Gegenaussage gekommen. Falls die Aussage richtig ist, könnte mir jemand einen Beweis dafür zeigen(für beide "Primzahlen")? Gruß Bobo |
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| 07.07.2005, 21:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sicher nicht ansonsten könntest du ja beliebig großem primzahlen generieren am einfachsten wäre hier wohl ein bruteforceprogramm zur widerlegung |
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| 07.07.2005, 21:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jochen hat natürlich völlig recht, aber wozu Brute-force? genügt vollkommen. |
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| 07.07.2005, 22:28 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun mein eigentliches Problem ist die Faktorisierung von n²-n-1 und da hab ich einfach mal gehofft (nein, nicht nur gehofft, auch ein bisschen nachgerechnet(leider zu wenig)) dass das lauter primzahlen sind(dann kann ich mir die Faktorisierung nähmlich sparen). Aber mit der Faktorisierung wird das ganze noch illusorischer. Gruß Bobo |
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| 07.07.2005, 22:43 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, die erste Formel, die garantiert nur Primzahlen liefert wurde 1976 erstellt: (K + 2){1-[WZ + H + J - Q]²-[(GK + 2G + K + 1)(H + J)+ H - Z]²-[2N + P + Q + Z - E]²-[16(K + 1)³(K + 2)(N + 1)² + 1 - F²]² - [E³(E + 2)(A + 1)² + 1 - O²]² - [(A² - 1)Y² + 1 - X²]² - [16R²Y^{4}(A² - 1) + 1 - U²]² - [((A + U²(U² - A))² - 1)(N + 4DY)² + 1 - (X + CU)²]² - [N + L + V + Y]² - [(A² - 1)L² + 1 - M²]² - [AI + K + 1 - L - I]² - [P + L(A - N - 1) + B(2AN + 2A - N² - 2N -2) - M]² - [Q + Y(A - P - 1) + S(2AP + 2A - P² - 2P - 2) - X]² - [Z + PL(A - P) +T(2AP - P² - 1) - PM]²} Nachzulesen in Marcus de Sautoy: Die Musik der Primzahlen, erschienen beim Beck- Verlag, Seite 248 Hat schlappe 26 Variablen.... |
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| 07.07.2005, 22:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe eine ziemlich genaue Vorstellung davon, wieviel der 26 Variablen nach Vereinfachung noch übrig bleiben. Aber das behalte ich mal lieber für mich. 
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| 07.07.2005, 23:01 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn wir schon so von thema abdriften, könnten wir doch von Riemann, der Zeta-funktion, der Riemannschen Ebene und die Summe der Wellengleichungen über alle Nullstellen auf der noch zu beweisenden Gerade 1 reden. |
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| 07.07.2005, 23:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hübsche Gedankensprünge, die du da machst (man könnte es fast für eine Ablenkungsstrategie halten). Da kann ich nicht mitreden, weil ich von den von dir genannten Themen so gut wie keine Ahnung habe. Aber erzähl ruhig mal, wovon du da reden willst. |
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| 07.07.2005, 23:38 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum um alles in der welt sollte cih von meinem eigenem Thema ablenken: Sagt mir wie ich n²-n-1 schnell und effektiv faktorisieren kann(und holt euch 1 millionen Dollar bei RSA-Security ab). Nun zu Riemann: Riemann ist auf eine interessante Funktion gestoßen (die Zeta-Funktion: ) und hat komplexe Zahlen eingesetzt. Das Ergebniss: die Riemannsche Ebene. Riemann hat festgestellt das viele Nullstellen auf der Geraden mit den realteil gleich 1 liegen. Was noch zu beweisen war: Alle Nullstellen ligen auf dieser Gerade (Übrigens eines der Milleniumsprobleme und noch ungelöst). Was Riemann außerdem festgestellt hat ist, dass wenn man die Wellengleichungen aller Nullstellen aufsummiert, erhalt man eine höchst interessante Funktion: Diese Funktion gibt die Anzahl der Primzahlen bis zur gegebenen Zahl an. D.h. immer wenn eine Primzahl erreicht wird macht die Funktion einen Sprung von eins. So das wäre es so grob zusammengefasst. |
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| 08.07.2005, 04:18 | grumml | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lies Dir dazu bitte noch ein paar Seiten durch. Das meiste, was Du schriebst, ist leider falsch... Da etwas einfacher, wohl besser geeignet zum Fehlerfinden... http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung und hier etwas komplizierter, dafür reichlich! http://www.math.uni-frankfurt.de/~steuding/steuding/primzahl.pdf grumml... |
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| 08.07.2005, 11:37 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu (steht übrigens alles in dem Büchlein drin): Es ist auch bewiesen, dass unendlich viele Nullstellen auf der Geraden liegen, nur nicht, dass das die einzigen sind. |
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| 08.07.2005, 11:41 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi PK, jetzt hast du mein Interesse geweckt - ich werde das Büchlein wohl demnächst auch einmal lesen. Gruß, therisen |
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| 08.07.2005, 12:06 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich kanns nur empfehlen, nochmal alles komplett: Marcus du Sautoy: Die Musik der Primzahlen erschienen beim C.H. Beck Verlag ISBN: 3 406 52320 X |
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| 08.07.2005, 15:58 | Crotaphytus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm... Also zumindest Derive vereinfach da gar nix mehr... |
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| 08.07.2005, 16:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann muss sich PK verschrieben haben. Ich war der Meinung, dass sich alles zu einer Konstante vereinfacht. Ein ausschließlich Primzahlen-erzeugendes Polynom gibt es nämlich nicht, sei es auch mit noch so vielen Variablen - es sei denn, es ist das konstante Polynom . |
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| 10.07.2005, 13:39 | dfg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Nullstelle des Polynoms ist übrigens der negative Goldene Schnitt. |
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